Raisonnement par recurence

[invited1cb0378]

Bonjour!

j'ai eu cet exercice mais je bloque sur une question!
Voici l'énoncé: On considère les deux suites (Un) et (Vn) définies, pour tout entier nsuperieur ou egale à 1 par

U1=1 V1=12 Un+1=(Un+2Vn)/3 Vn+1=(Un+3Vn)/4

1°) calculer U2, V2 , U3, V3 ca j'ai réussi je pense !
2°)On pose Wn=Vn-Un Démontrer que (Wn) est géométrique et péciser sa limite
sur cette question je bloque car j'ai fais (Wn+1)/(Wn) mais je ne trouve pas de constante !
pouriez vous m'éclérer si possible! Merci
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[invite1237a629]

Plop,

Ben je sais pô...je trouve un rapport -1/12 ><

Tu as bien fait le calcul ?

[invited1cb0378]

Ah dacor merci donc je me suis simplement trompé sur les calcules!!


mais la suite ne me dit pas grand chose je ne sais meme pas par ou commencer!! énoncé:

On considère à présent le suite(tn) définie, pour tout entier naturel n, par tn= 3Un+8Vn.
Démontrer que cette suite est constante, et en déduire la limite des suites (Un) et (Vn)

Pouriez vous me donner des indices pour commencer! Merci

[invite1237a629]

Calcule Tn+1/Tn (si c'est = 1, c'est constant) ou bien Tn+1 - Tn (si c'est = 0, c'est constant)


(je pense qu'il est plus judicieux de faire la soustraction)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Euhh je trouve comme rapport +1/12 pour Wn

[invited1cb0378]

merci beaucoup !!!!

[inviteaf1870ed]

Calcule Tn+1/Tn (si c'est = 1, c'est constant) ou bien Tn+1 - Tn (si c'est = 0, c'est constant)


(je pense qu'il est plus judicieux de faire la soustraction)

Le plus rapide est de calculer 3Un+1 + 8Vn+1, et de voir que cela fait 3Un+8Vn...

[invite1237a629]

Ce n'est pas exclus