Bonjour,
Soit, on définit la signature de cette façon:
où
est le nombre de
-orbites distinctes dans
,
je dois montrer que siest une transposition,
.
On me propose le plan suivant:
On considère la transposition, et on montre que:
1) siest une
-orbite ne contenant ni
ni
,
,
2) siet
sont dans sont dans deux
-orbites distinctes, les termes de ces deux
-orbites forment une seule (
)-orbite.
3) siet
sont dans la même
-orbite, les termes de cette
-orbite forment deux
-orbites distinctes.
Donc le nombre deorbites distinctes est égal au nombre des
-orbites, plus ou moins un.
Je bloque pour la 2).
Merci pour votre aide.
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