Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 2 sur 2

Groupe symétrique - sup



  1. #1
    Cassy

    Groupe symétrique - sup


    ------

    Bonsoir,
    J'ai vraiment besoin d'aide là, on vient de commencer le chapitre sur le groupe symétrique et on a un exercice à faire...pourriez-vous m'aider svp???
    Les questions sont indépendantes.
    a. Montrer que toute permutation sigma appartenant à Sn est produit de tranpositions (1,i), avec 2=<i=<n-1.
    En indication, on nous demande ce que valent (1,j)(1,i)(1,j).
    e. Caractériser sans justification par leurs orbites les permutations sigma appartenant à Sn tels que sigma²=Id.
    On suppose n pair. Expliciter sans justification un sous-groupe G de Sn de cardinal 2^(n/2) tel que pour tout sigma appartenant à G, sigma²=Id.

    Voila..un très grand merci à ceux qui m'aideront!

    -----

  2. #2
    µµtt

    Re : Groupe symétrique - sup

    Salut,

    a) ben, tu sais surement que toute permutation est produit de transpositions (c'est facile par récurrage) et (1,j)(1,i)(1,j) = (i,j)


    e) il me semble que le sous-groupe (commutatif ) engrendré par les (2k,2k+1) marche.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. Sous groupe d'un groupe commutatif
    Par Suzanna dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 10/02/2007, 14h23
  2. symetrique
    Par vince6262 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 1
    Dernier message: 23/12/2006, 12h45
  3. Equation symétrique
    Par the pupil dans le forum Mathématiques du collège et du lycée
    Réponses: 5
    Dernier message: 21/11/2006, 17h22
  4. Groupe symétrique
    Par black templar dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 05/11/2006, 10h23
  5. groupe carbonyle ou groupe acyle ?
    Par trinity9 dans le forum Chimie
    Réponses: 1
    Dernier message: 29/10/2004, 16h19