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Equation symétrique



  1. #1
    the pupil

    Equation symétrique


    ------

    salut!! je ne comprends pas cet exercice, aidez-moi s'il vous plait , merci!!



    Dans cet exercice on se propose de résoudre l'èquation (E) : 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 = 0
    1) a) "zéro " est-il solution de (E) ?
    b) Démontrez que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²)=0 (E' )

    2) pour tout réel x non nul , on pose X= x+(1/x)
    a) calculez X² en fonction de x
    b) démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2x²-9x+4=0
    3) déduisez-en les solutions de (E)

    la 1) a) je l'ai fait ,je bloque pour le reste ,merci!!!

    -----

  2. #2
    Duke Alchemist

    Re : equation symetrique

    Bonjour.
    Citation Envoyé par the pupil Voir le message
    ...
    Dans cet exercice on se propose de résoudre l'èquation (E) : 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 = 0
    1) a) "zéro " est-il solution de (E) ?
    b) Démontrez que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²)=0 (E' )

    2) pour tout réel x non nul , on pose X= x+(1/x)
    a) calculez X² en fonction de x
    b) démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2x²-9x+4=0
    3) déduisez-en les solutions de (E)

    la 1) a) je l'ai fait ,je bloque pour le reste ,merci!!!
    Cet exercice a déja été traité à plusieurs reprises (avec les même coefficients, il me semble)

    1. OK (tu es sûr ?)

    2.a. tu ne connais pas tes identités remarquables ? (a+b)²=... ??

    2.b. ce ne serait pas plutôt :
    "démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2X²-9X+4=0" ??
    Pars de (E') et sers-toi du résultat du 2.a. (Fais apparaître ce qui t'intéresse)

    3. Comme c'est écrit... il faut déduire de ce qui précède...

    See ya.
    Duke.

  3. #3
    danyvio

    Re : equation symetrique

    Citation Envoyé par the pupil Voir le message
    salut!! je ne comprends pas cet exercice, aidez-moi s'il vous plait , merci!!



    Dans cet exercice on se propose de résoudre l'èquation (E) : 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 = 0
    1) a) "zéro " est-il solution de (E) ?
    b) Démontrez que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²)=0 (E' )

    2) pour tout réel x non nul , on pose X= x+(1/x)
    a) calculez X² en fonction de x
    b) démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2x²-9x+4=0
    3) déduisez-en les solutions de (E)

    la 1) a) je l'ai fait ,je bloque pour le reste ,merci!!!
    A partir du moment où x=0 n'est pas solution, ce que (j'espère) tu as répondu !, tu peux diviser les deux membres de l'égalité par x2, comme tu pourrais le faire par n'importe quelle valeur autre que zéro. Et alors tu obtiens bien ce qui est proposé.
    Tu en sais assez pour continuer tout(s) seul(e)

  4. #4
    the pupil

    Re : equation symetrique

    x²(2x²-9x+8-9/x+2/x²) = 0 (si x0)
    2x²-9x+8-9/x+2/x² = 0 (avec x0)
    pour la 1) j'ai fais ça estce que c'est bon et svp aidez-moi pour la suite, je n'y arrive vraiment pas svp , merci!!

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    danyvio

    Re : equation symetrique

    Scrongneugneu : x= 0 n'EST pas solution puisque x=0 -> E=2 !!!!!!!!!!! et non 0

    Encore faut-il que tu l'écrives, puisqu'on te le demande.

    A partir de là, tu as parfaitement le droit de diviser les deux membres de l'égalité E par x2. Et écrire (2x²-9x+8-9/x+2/x²) = 0
    C'est tout simple. Autre exemple : 35Y = 5 W est équivalent à 7Y=W car on a divisé les deux membres par 5 (qui est différent de 0).

  7. #6
    danyvio

    Re : equation symetrique

    Citation Envoyé par the pupil Voir le message
    svp aidez-moi pour la suite, je n'y arrive vraiment pas svp , merci!!
    Tu ne sais réellement pas calculer X2= (x+(1/x)) * (x+(1/x)) ?

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