Equation symétrique

[invite5badeddb]

salut!! je ne comprends pas cet exercice, aidez-moi s'il vous plait , merci!!



Dans cet exercice on se propose de résoudre l'èquation (E) : 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 = 0
1) a) "zéro " est-il solution de (E) ?
b) Démontrez que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²)=0 (E' )

2) pour tout réel x non nul , on pose X= x+(1/x)
a) calculez X² en fonction de x
b) démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2x²-9x+4=0
3) déduisez-en les solutions de (E)

la 1) a) je l'ai fait ,je bloque pour le reste ,merci!!!
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[Duke Alchemist]

Bonjour.

...
Dans cet exercice on se propose de résoudre l'èquation (E) : 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 = 0
1) a) "zéro " est-il solution de (E) ?
b) Démontrez que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²)=0 (E' )

2) pour tout réel x non nul , on pose X= x+(1/x)
a) calculez X² en fonction de x
b) démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2x²-9x+4=0
3) déduisez-en les solutions de (E)

la 1) a) je l'ai fait ,je bloque pour le reste ,merci!!!

Cet exercice a déja été traité à plusieurs reprises (avec les même coefficients, il me semble)

1. OK (tu es sûr ?)

2.a. tu ne connais pas tes identités remarquables ? (a+b)²=... ??

2.b. ce ne serait pas plutôt :
"démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2X²-9X+4=0" ??
Pars de (E') et sers-toi du résultat du 2.a. (Fais apparaître ce qui t'intéresse)

3. Comme c'est écrit... il faut déduire de ce qui précède...

See ya.
Duke.

[danyvio]

salut!! je ne comprends pas cet exercice, aidez-moi s'il vous plait , merci!!



Dans cet exercice on se propose de résoudre l'èquation (E) : 2x^4-9x^3+8x^2-9x+2 = 0
1) a) "zéro " est-il solution de (E) ?
b) Démontrez que (E) équivaut à : 2x²-9x+8-(9/x)+(2/x²)=0 (E' )

2) pour tout réel x non nul , on pose X= x+(1/x)
a) calculez X² en fonction de x
b) démontrez que (E' ) équivaut à : X= x+(1/x) et 2x²-9x+4=0
3) déduisez-en les solutions de (E)

la 1) a) je l'ai fait ,je bloque pour le reste ,merci!!!

A partir du moment où x=0 n'est pas solution, ce que (j'espère) tu as répondu !, tu peux diviser les deux membres de l'égalité par x², comme tu pourrais le faire par n'importe quelle valeur autre que zéro. Et alors tu obtiens bien ce qui est proposé.
Tu en sais assez pour continuer tout(s) seul(e)

[invite5badeddb]

x²(2x²-9x+8-9/x+2/x²) = 0 (si x0)
2x²-9x+8-9/x+2/x² = 0 (avec x0)
pour la 1) j'ai fais ça estce que c'est bon et svp aidez-moi pour la suite, je n'y arrive vraiment pas svp , merci!!

[A voir en vidéo sur Futura]

[danyvio]

Scrongneugneu : x= 0 n'EST pas solution puisque x=0 -> E=2 !!!!!!!!!!! et non 0

Encore faut-il que tu l'écrives, puisqu'on te le demande.

A partir de là, tu as parfaitement le droit de diviser les deux membres de l'égalité E par x². Et écrire (2x²-9x+8-9/x+2/x²) = 0
C'est tout simple. Autre exemple : 35Y = 5 W est équivalent à 7Y=W car on a divisé les deux membres par 5 (qui est différent de 0).

[danyvio]

svp aidez-moi pour la suite, je n'y arrive vraiment pas svp , merci!!

Tu ne sais réellement pas calculer X²= (x+(1/x)) * (x+(1/x)) ?