exercice complexe

[invite95dbddfe]

bonsoir a tous!!

j'ai des exercices sur les complexes et je n'y comprends rien!

z est un complexe non nul et z'=-2/z

1:quel relation lie les modules de z et z'?les arguments de z et z'?

2/ dans le plan complexe,M est le point d'affixe z, M' le point d'affixe z', D le dique de centre O, de rayon 2 privé de O. A est le point d'affixe a telle que |a|=2 et arg a = pi/4

a/ quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M decrit D?
b/ quel est l'ensemble des points M' lorsque le point M decrit le segment OA privé de O?


Merci d'avance pour votre aide!
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[martini_bird]

Salut,

si tu relisais ton cours, tu pourrais au moins nous donner une proposition pour la première question, non ?

[invite95dbddfe]

ben non justement, je ne vois rien dans mon cours qui y fait reference, c'est pour ca que je demande de l'aide...

[martini_bird]

Rien du genre le module d'un quotient est le module des quotients, par exemple ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[mach3]

commence par poser z=r*exp(i) (avec r le module de z et son argument), puis calcule z' à partir de là

m@ch3

[invite95dbddfe]

ben oui c'est ce que j'avais mis, |2/z|=|-2|/|z|
mais apré je ne vois pas le lien entre les 2.

merci pour la petite idée, mais on n'a pas encore vu exp!!

[martini_bird]

Que vaut |-2| ?

[mach3]

arf! ils vous font voir les modules et arguments de nombre complexes sans vous parler de exp!! j'espere qu'ils vous font au moins voir la notation r*(cos+isin) sinon c'est du beau n'importe quoi

m@ch3

[martini_bird]

modules et arguments de nombre complexes

Sauf ton respect, ce sont des notions géométriques et c'est ainsi qu'elles ont été vraiment élucidées (cf. Argan, Wessel, Gauss et Cauchy).

Cordialement.

[invite95dbddfe]

ben |-2|=-2 non? ou je n'ai pas comprit? je sais que |2|=2 mais du coup par rapport au signe je ne suis pas sure.

ben oui on a pas vu encore les exponentielles!par contre la formule que tu viens de citer on la tout de meme vu!!mais mes cours sont quand meme du n'importe quoi!!

[mach3]

Sauf ton respect, ce sont des notions géométriques et c'est ainsi qu'elles ont été vraiment élucidées (cf. Argan, Wessel, Gauss et Cauchy).

peut etre bien, mais moi je parle d'un point de vue compréhension et facilité du calcul pour l'étudiant novice en complexe. honnetement module et argument sans exp c'est un truc de galérien.

pour tipoulette, sache qu'un module est positif ou nul, qu'en est il de |-2| du coup?

m@ch3

[invite95dbddfe]

ah d'accord, je viens de l'apprendre....

Ben du coup j'ai un doute,quand est ce qu'il est nul le module?

[invited7005a5b]

salut. Utilise les formules suivantes pour deux complexes a et b,avec b differend de 0:
|a/b|=|a|/|b| et argument(a/b)=argument(a)-argument(b)
Pour l'ensemble decrit par M' garde en vu que 0<|z|<2.Allez bonne chance.

[mach3]

pour un point du plan complexe d'affixe z le module est la distance entre ce point et l'origine du plan complexe.

conséquences:
-le module est toujours positif car c'est une distance
-le module vaut 0 pour 0, et c'est tout

[martini_bird]

pour un point du plan complexe d'affixe z le module est la distance entre ce point et l'origine du plan complexe.

Ah ben tu vois que la géométrie explique pas mal de choses déjà...

|-2|=-2

Ouch !

[invite95dbddfe]

d'accord,ben merci pour votre aide et les renseignements, je vais essayer de me debrouiller.

Merci et bonne nuit!!