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Equation symétrique



  1. #1
    tifennn

    Question Equation symétrique


    ------

    Bonjour,

    Je suis en première S et je bloque sur un problème de devoir maison…

    Pour tout réel x non nul, on pose X = x+1/x (…donc X² =(x+1/x) ²)

    Et il faut que je démontre que 2x²-9x+8-9/x+2/x² = 0 équivaut à :

    X=x+1/x et 2X²-9X+4=0

    Quelqu’un pourrait-il m’aider ?

    Merci d’avance

    -----

  2. #2
    invite19431173

    Re : Equation symétrique

    Salut...

    Faut vraiment faire un effort sur les parenthèses... Tu as pensé à tout mettre au même dénominateur ?

  3. #3
    tifennn

    Re : Equation symétrique

    Il n'y a pas de parenthèses dans mon problème...
    Je n'arrive pas à mettre au même dénominateur sachant que j'ai des x et des x²..

  4. #4
    invité576543
    Invité

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par tifennn Voir le message
    (...)
    Tu remplace X par l'expression x+1/x dans le polynôme en X, tu développes et tu compares les résultats...

    Cdlt,

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    tifennn

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par mmy Voir le message
    Tu remplace X par l'expression x+1/x dans le polynôme en X, tu développes et tu compares les résultats...

    Cdlt,
    Mais je ne trouve pas le bout d'expression que je dois remplacer par X... je ne vois aucun x+1/1 dans l'équation... c'est ça le problème...

  7. #6
    invité576543
    Invité

    Re : Equation symétrique

    C'est dans le polynome en X, que tu dois remplacer X. Le polynome de l'équation 2X²-9X+4=0

    Cdlt

  8. #7
    invite19431173

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par mmy
    u remplace X par l'expression x+1/x dans le polynôme en X,
    As-tu déjà fait ça ? Sa phrase est très claire je trouve.

  9. #8
    tifennn

    Re : Equation symétrique

    Nan je n'ai pas fait ça...je ne comprend vraiment rien à rien...

  10. #9
    Neodyme02

    Re : Equation symétrique

    Bonjours,

    Dans l'expression 2X²-9X+4, tu remplace chaque X par x+(1/x).
    Et tu retombe tout de suite sur 2x²-9x+8-9/x+2/x².

  11. #10
    hekla

    Re : Equation symétrique

    Salut,

    en fait quand tu as ça 2x²-9x+8-9/x+2/x²=0 il faut que tu rassembles pour obtenir 2(x²+1/x²) -9(x+1/x)+8=0

    Si tu as X=x+1/x alors tu peux remplacer dans la formule ci-dessus.

    Or X²= x²+1/x²+2 donc x²+1/x²=X²-2

    En remplaçant on a 2(X²-2)-9X+8=0 d'où tu obtiens 2X²-9X+4=0

    Voilà à bientôt

  12. #11
    tifennn

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par Neodyme02 Voir le message
    Bonjours,

    Dans l'expression 2X²-9X+4, tu remplace chaque X par x+(1/x).
    Et tu retombe tout de suite sur 2x²-9x+8-9/x+2/x².

    Avec mes calculs ça donne 2x²+2x/x+2/x-9x-9/x+4=0
    ^^

  13. #12
    tifennn

    Re : Equation symétrique

    Merci de m'aider même si j'ai quelques problèmes de compréhension...

  14. #13
    Neodyme02

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par tifennn Voir le message
    Avec mes calculs ça donne 2x²+2x/x+2/x-9x-9/x+4=0
    ^^
    Attention, j'ai l'impression que tu a fait une erreur en mettant x+(1/X) au carré.

  15. #14
    invité576543
    Invité

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par tifennn Voir le message
    Avec mes calculs ça donne 2x²+2x/x+2/x-9x-9/x+4=0
    ^^
    T'y est presque. Il y a une erreur sur le nombre de x/x, vérifies ton développement. Et au fait, x/x ça vaut combien?

    Cdlt,

  16. #15
    tifennn

    Re : Equation symétrique

    Citation Envoyé par hekla Voir le message
    Salut,

    en fait quand tu as ça 2x²-9x+8-9/x+2/x²=0 il faut que tu rassembles pour obtenir 2(x²+1/x²) -9(x+1/x)+8=0

    Si tu as X=x+1/x alors tu peux remplacer dans la formule ci-dessus.

    Or X²= x²+1/x²+2 donc x²+1/x²=X²-2

    En remplaçant on a 2(X²-2)-9X+8=0 d'où tu obtiens 2X²-9X+4=0

    Voilà à bientôt
    Merci beaucoup...je crois que j'ai compris...enfin...

    MERCI MERCI !!

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