Intégrer une ellipsoide

[labostyle]

salut,

je veux ramener grâce à un changement de variable l'équation d'un ellipsoide à celle d'une sphère, l'ellispoide present la forme qui suit :

(1/2).[k²_xa²+k²_yb²+k²_zc²]

quelle changement de variable dois-je lui appliquer pour la ramener à une équation d'une sphère dans le but de faire une intégration de cette dernière

thanks
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[Jeanpaul]

Il faut faire une affinité (variable proportionnelle) sur kx et ky, ça donne une sphère.
Ca permet de calculer le volume par exemple mais pas l'aire.

[labostyle]

je n'ai pas compris ce que tu veux dire pourrais tu être un peu plus explicite stp

merci

[Jeanpaul]

Une affinité selon Ox, c'est poser le changement de variable
X = x/a
Une affinité selon Oy, c'est
Y = y/b
etc...
Ca consiste à écraser la figure selon une direction.

[A voir en vidéo sur Futura]

[labostyle]

ok merci, ne devrais-je pas plutot poser
X=a.k_x
Y=X=b.k_y et Z=c.k_z

[IND]x[IND] lire indice x,...

[Jeanpaul]

Dans ce cas, oui, tu dois être dans un espace réciproque.

[labostyle]

ok, mais ce qui m'indigre et me laisse dans l'ignorance, c'est le volume d'integration, pour une sphere s'est r²sin(theta)drd(theta)d(phi) qu'en est-il pour un ellipsoide

[Jeanpaul]

Pour cette manip, tu es en coordonnées cartésiennes.