Problème variance

[invited78e0bbb]

Bonjour à tous.
Dans un exercice de mathématiques, je rencontre un problème à la résolution de la question suivante et j'aimerais avoir un indice ou une petite explication car je galère depuis un moment sur la question.
de cette égalité :
V(aX+Y)=a^2 V(X)+2acov(X,Y)+V(X)
je dois en déduire ca :
(cov(X,Y))^2= V(X)V(Y)
je sèche complètement. V désigne la variance bien sûr. si une piste pouvait m'être donnée ce serait vraiment sympa.
merci
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[invited78e0bbb]

petite précision : X et Y sont deux variables aléatoires définies sur un même espace probabilisé

[invited78e0bbb]

Quelqu'un aurait un indice ? je bute vraiment sur cette question.
merci

[invited78e0bbb]

bon ben je viens enfin de trouver...
Pas mal le monologue ^^
Merci quand même et bonne soirée à tous.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec5eb4b89]

Désolé, le dimanche on essaye parfois de se reposer... ou pas.

J'ai quelques petites remarques :

1- le première relation est, je crois : , pour tout réel, avec deux variables aléatoires , .

2- Montrer à partir de cette égalité que peut se démontrer en considérant cette inégalité comme un résultat de "type" Cauchy-Schwartz. L'égalité ne fonctionne que pour le cas où il existe une relation linéaire entre et (le coefficient de corrélation linéaire entre les deux variables vaut 1...).

Donc que tu ais réussi à le prouver pour deux variables élatoires quelconques, c'est étonnant, à moins que je n'ai pas tout compris ?