Soit a un réel strictement positif différent de 1.
Discuter suivant les valeurs de a le nombre de solutions de l'équation a^a^x=x
Bonne reflexion.
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27/11/2004, 15h49
#2
invite00411460
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Re : Equation ...
déjà, l'exercice est le même que bx = x avec b réel positif différent de 1, car
si a < 1, alors aa = b < 1
si a > 1, alors aa = b > 1
on a la même discution à propos de a et de b
27/11/2004, 15h50
#3
invitec7b3f097
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Re : Equation ...
Envoyé par olle
déjà, l'exercice est le même que bx = x avec b réel positif différent de 1
En es tu sûr ?
27/11/2004, 15h56
#4
invite00411460
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Re : Equation ...
à première vue, oui.
Aujourd'hui
A voir en vidéo sur Futura
27/11/2004, 15h59
#5
azt
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Re : Equation ...
Salut,
Quelle est la bonne formulation :
(a^a)^x ou a^(a^x) ?
Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]
27/11/2004, 16h04
#6
invite00411460
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Re : Equation ...
c'est pareil.
sinon après tu fais deux graphes sommaires :
- un graphe des fonctions f(x) = x et g(x) = bx dans le cas ou b < 1 (exemple : b = 0.5)
- un graphe dans le cas ou b > 1 (exemple : b = 2)
et tu peux facilement y constater qu'il y a un point d'intersection pour b < 1, mais qu'il n'y en a aucun pour b > 1.
27/11/2004, 16h11
#7
invitec7b3f097
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Re : Equation ...
Euh olle je crois que tu parles de l'équation (a^a)^x=x et non de a^(a^x)=x , sinon j'aurais mis des paranthèses .
27/11/2004, 16h18
#8
invite00411460
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Re : Equation ...
aaaaaaaaah, oki.
au temps pour moi.
27/11/2004, 16h25
#9
invite00411460
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Re : Equation ...
ma nouvelle réponse : si a est compris de 0.1 à 10, il y a une solution.
27/11/2004, 16h28
#10
invite00411460
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Re : Equation ...
en fait je n'en suis pas bien sur, disons que c'est l'intervalle maximum où il y aurait une solution. l'intervalle est peut-être plus petit, je dois y réfléchir
27/11/2004, 16h58
#11
invite00411460
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Re : Equation ...
bon, pour moi il y a une solution pour a compris entre 0.4828 et 2.0712