Equation ...
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Equation ...



  1. #1
    invitec7b3f097

    Equation ...


    ------

    Bonjour à tous,

    Soit a un réel strictement positif différent de 1.
    Discuter suivant les valeurs de a le nombre de solutions de l'équation a^a^x=x

    Bonne reflexion.

    -----

  2. #2
    invite00411460

    Re : Equation ...

    déjà, l'exercice est le même que bx = x avec b réel positif différent de 1, car

    si a < 1, alors aa = b < 1
    si a > 1, alors aa = b > 1

    on a la même discution à propos de a et de b

  3. #3
    invitec7b3f097

    Re : Equation ...

    Citation Envoyé par olle
    déjà, l'exercice est le même que bx = x avec b réel positif différent de 1
    En es tu sûr ?

  4. #4
    invite00411460

    Re : Equation ...

    à première vue, oui.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    azt

    Re : Equation ...

    Salut,

    Quelle est la bonne formulation :
    (a^a)^x ou a^(a^x) ?
    Nous sommes toujours de la taille de l'univers que nous découvrons. [Frédérick Tristan]

  7. #6
    invite00411460

    Re : Equation ...

    c'est pareil.

    sinon après tu fais deux graphes sommaires :

    - un graphe des fonctions f(x) = x et g(x) = bx dans le cas ou b < 1 (exemple : b = 0.5)

    - un graphe dans le cas ou b > 1 (exemple : b = 2)

    et tu peux facilement y constater qu'il y a un point d'intersection pour b < 1, mais qu'il n'y en a aucun pour b > 1.

  8. #7
    invitec7b3f097

    Re : Equation ...

    Euh olle je crois que tu parles de l'équation (a^a)^x=x et non de a^(a^x)=x , sinon j'aurais mis des paranthèses .

  9. #8
    invite00411460

    Re : Equation ...

    aaaaaaaaah, oki.
    au temps pour moi.

  10. #9
    invite00411460

    Re : Equation ...

    ma nouvelle réponse : si a est compris de 0.1 à 10, il y a une solution.

  11. #10
    invite00411460

    Re : Equation ...

    en fait je n'en suis pas bien sur, disons que c'est l'intervalle maximum où il y aurait une solution. l'intervalle est peut-être plus petit, je dois y réfléchir

  12. #11
    invite00411460

    Re : Equation ...

    bon, pour moi il y a une solution pour a compris entre 0.4828 et 2.0712

    ces valeurs sont les solutions de :


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