Relation étrange...
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 7 sur 7

Relation étrange...



  1. #1
    julien_4230

    Relation étrange...


    ------

    Bonjour.

    Est-il possible que, si U est une fonction à une variable réelle (par exemple, U représente l'angle entre la verticale et le pendule simple oscillant, et la variable est le temps), on ait :

    U' + U"U = (U'U)²/2 ?

    Comment démontrer cette relation ? Peut-on le faire, au moins... ? Peut-être que U est petit...

    Merci !

    -----

  2. #2
    invite6de5f0ac

    Re : Relation étrange...

    Citation Envoyé par julien_4230 Voir le message
    Bonjour.

    Est-il possible que, si U est une fonction à une variable réelle (par exemple, U représente l'angle entre la verticale et le pendule simple oscillant, et la variable est le temps), on ait :

    U' + U"U = (U'U)²/2 ?

    Comment démontrer cette relation ? Peut-on le faire, au moins... ? Peut-être que U est petit...

    Merci !
    Bonjour,

    Je ne sais pas si c'est possible, parce que là c'est un problème de Physique (je peux faire le calcul, y compris avec l'approximation "U petit", mais pas comme ça au débotté). En tout cas rien ne t'empêche de considérer l'équation différentielle (bien non linéaire !):

    U' + U"U = (U'U)/2

    qui d'ailleurs me rappelle quelque chose. J'y jette un coup d'oeil mais ça sent l'intégration par parties à des kilomètres, ce qui vu mon flair veut dire que ça ne doit pas marcher comme ça...

    A+,

    -- françois

  3. #3
    ericcc

    Re : Relation étrange...

    Comment trouves tu cette relation ?

  4. #4
    invite6de5f0ac

    Re : Relation étrange...

    Citation Envoyé par ericcc Voir le message
    Comment trouves tu cette relation ?
    J'allais le dire, ça ne ressemble pas du tout à un pendule... et je ne vois pas bien à quel ohénomène ça peut correspondre.

    -- françois

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite35452583

    Re : Relation étrange...

    Ca ne correspond a priori pas à un phénomène physique, pour que U' et U"U soit de même dimension il faut que [U]=[t] où t est la variable sur laquelle on dérive (la dimension pouvant être autre chose que du temps).
    Mais alors (U'U)²/2 est de dimension [t]² au lieu d'être sans dimension comme U' et U"U.

    Maintenant oui il y a des solutions locales à l'eq U'+U"U=(U'U)²/2, la fonction f(x,y)=((xy)²/2-y)/x est tout ce qu'il y a de régulière pour x non nul.

  7. #6
    invite6de5f0ac

    Re : Relation étrange...

    Citation Envoyé par homotopie Voir le message
    Ca ne correspond a priori pas à un phénomène physique, pour que U' et U"U soit de même dimension il faut que [U]=[t] où t est la variable sur laquelle on dérive (la dimension pouvant être autre chose que du temps).
    Mais alors (U'U)²/2 est de dimension [t]² au lieu d'être sans dimension comme U' et U"U.
    Exact, mais vu la forme particulièrement simple, on peut penser qu'il y ait des constantes physiques avec les bonnes dimensions, que l'on a prises toutes égales numériquement à 1 pour ne pas encombrer l'énoncé.

    -- françois

  8. #7
    invite35452583

    Re : Relation étrange...

    Citation Envoyé par fderwelt Voir le message
    Exact, mais vu la forme particulièrement simple, on peut penser qu'il y ait des constantes physiques avec les bonnes dimensions, que l'on a prises toutes égales numériquement à 1 pour ne pas encombrer l'énoncé.

    -- françois
    Certes.

Discussions similaires

  1. etrange
    Par eklipse dans le forum Archives
    Réponses: 4
    Dernier message: 24/03/2007, 23h02
  2. virus étrange
    Par invite7b6a43b3 dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 50
    Dernier message: 24/02/2007, 08h21
  3. Fenêtre étrange
    Par Na+ dans le forum Internet - Réseau - Sécurité générale
    Réponses: 1
    Dernier message: 17/12/2006, 04h29
  4. Etrange!
    Par chamois dans le forum Matériel astronomique et photos d'amateurs
    Réponses: 1
    Dernier message: 11/11/2006, 18h57
  5. relation d'ordre, relation d'équivalence
    Par invite56f88dc9 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 9
    Dernier message: 24/09/2006, 21h47