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Le teg et ses calculs



  1. #1
    ti_ouf

    Le teg et ses calculs


    ------

    bonjour,
    j'ai du mal à comprendre comment à partir d'un capital souscrit, comment on calcule la somme d'interet avec le teg.

    exemple, je prends 200 000€ avec un teg de 5%, sur un remboursement sur 25ans, je vais devrais rembourser environs 320 000€(chiffre énoncé oralement par un banquier).
    j'avoue que je reste bête, je ne comprends pas comment avec 5% d'interet on paie au final 120 000€ de plus ...

    si quelqu'un peut m'expliquer le fonctionnement, un grand merci

    -----

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  3. #2
    pat7111

    Re : Le teg et ses calculs

    En supposant que tes remboursements soient constants, tu vas payer 1067 euros / mois. (dans toute la suite, je te fais cadeau des centimes)

    Avec ton taux a 5%, tu devras le premier mois a la banque 200000*5%/12 = 833 euros d'interets. Avec ta traite de 1067 euros, tu rembourses donc 1067-833 = 234 euros de capital et le capital restant a rembourser n'est plus que (si on peut dire...) de 200000 - 234 = 199766 euros a la fin du premier mois.

    Le deuxieme mois, la part des interets s'eleve a 199766 *5%/12 = 832 euros, ce qui te feras rembourser 235 euros de capital et tu attaques le mois suivant avec un capital restant de 199531 euros

    etc

    Ton idee etait sans doute que tu ne payerais que 200000*5% = 10000 euros d'interets en tout... Cela serait vrai si tu remboursais ton pret au bout d'un an en une fois... C'est pas pareil que de te preter le pognon pendant 25 ans...
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  4. #3
    ti_ouf

    Re : Le teg et ses calculs

    merci de cette réponse très claire )
    par contre , j'aimerais savoir comment à partir de notre sommes de départ, (200 000 €) comment font ils pour calculer le total à 320 000€ avec ses 5% ???

    Dans ce cas si je sais comment ils font je peux comparer avec des traites sur une durée mons importante (20ans par exemple)

    de plus, une question purement d'intéréssé, et hors cadre maths, les rembourssements de d'un crédit sont toujours en double rembourssement ? à la fois un rembourssement du crédit et à la fois celui du capital ?

  5. #4
    pat7111

    Re : Le teg et ses calculs

    Je m'etais amuse a etablir quelques formules quand j'en avais besoin...

    Les parametres etaient le montant du pret, le taux, la duree et l'inconnue la traite mensuelle. Avec ca, j'avais etabli le capital restant apres n mois. En choisisant la traite pour que le capital restant soit nul a l'echeance du pret, j'avais retrouve a peu de choses pres le meme montant de la traite que le banquier (ce qui l'avait d'ailleurs bluffe, je le soupconne fortement d'utiliser une application qui calcule tout cela sans savoir d'ou ca sort...)

    Une fois que tu as la traite et la duree, tu tombes sur tes 320000.

    Sur ton autre question, (rien a voir avec les maths du superieur mais bon...) il y a des prets dont on paye d'abord tous les interets puis le capital mais je ne connais pas les avantages que cela a.
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    ti_ouf

    Re : Le teg et ses calculs

    bonsoir et merci pout tout!
    est ce possible de voir le script/code du calcul des rentes?

  8. #6
    pat7111

    Re : Le teg et ses calculs

    Citation Envoyé par ti_ouf Voir le message
    est ce possible de voir le script/code du calcul des rentes?
    Pas sur... Depuis l'epoque ou j'etais dans les prets immobiliers, j'ai demenage et ete mute deux fois, mon ordi perso a rendu l'ame il y a un mois et demi et j'ai du jeter ou egarer les feuilles volantes ou j'avais gratouille tout cela...

    La derniere chance est dans ma fidele calculette HP mais je ne l'ai pas sous la main. Reponse ce soir ou demain (Mountains Time)

    Patrick
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

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  10. #7
    pat7111

    Re : Le teg et ses calculs

    Je n'ai plus mes formules dans la machine mais cela se retrouve...

    J'appelle
    • le capital du a la fin du mois. est donc le capital initial prete
    • le taux divise par 12
    • M la traite
    • N le nombre de mois de remboursement

    A la fin du premier mois, tu dois

    A la fin du deuxieme,

    A la fin du troisieme,

    Par recurrence immediate, a la fin du k eme mois




    A la fin du dernier mois, on veut que le capital restant soit nul, soit



    Application numerique avec , et ,

    je trouve , ce qui ferait un cout total de 350754... (et je ne tiens pas compte de l'assurance...) soit plus que ce qu'annonce mais je suis assez confiant en mon calcul (l'idee au moins, apres en ce vendredi soir, veille de we prolonge, j'ai peut-etre fait des erreurs...)
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  11. #8
    ti_ouf

    Re : Le teg et ses calculs

    merci beaucoup, vraiment, et désolé du retard de ma réponse, j'ai été très occupé.
    je vais tester tout çà

  12. #9
    breukin

    Re : Le teg et ses calculs

    Juste une subtilité sur les taux.
    Selon que le taux annuel du prêt t est un taux proportionnel ou un taux actuariel, il faut prendre respectivement :
    t = 12τ ou 1+t = (1+τ)12

    Mais la formule est correcte : M = S0τ / {1–(1+τ)N}

  13. #10
    ti_ouf

    Re : Le teg et ses calculs

    bonjou, qu'est ce un taux actuariel ?

  14. #11
    breukin

    Re : Le teg et ses calculs

    C'est le vrai taux, mathématiquement parlant.
    Dans les formules que vous avez établies, τ est un vrai taux mensuel, et donc le vrai taux annuel t est tel que 1+t = (1+τ)12, du fait de l'actuarialisation des intérêts : les intérêts produisent des intérêts.
    Dans la formule t=12τ, les intérêts ne produisent pas d'intérêts, ce qui fait que le TEG est un taux qui n'a pas grand sens mathématique.

  15. #12
    danyvio

    Re : Le teg et ses calculs

    Citation Envoyé par pat7111 Voir le message
    Sur ton autre question, (rien a voir avec les maths du superieur mais bon...) il y a des prets dont on paye d'abord tous les interets puis le capital mais je ne connais pas les avantages que cela a.
    Plus précisément, on commence par ne payer que (!) des intérêts, IE une somme fixe chaque mois qui est strictement égale au capital initial x taux mensuel.

    A partir d'un certain moment négocié, on fait un (gros) effort supplémentaire, et on paie, outre des intérets, un peu de capital, et on se trouve dans la même situation qu'en début de prêt sans remboursement de capital différé.

    Les versements initiaux sont un peu allégés, mais si tu paies uniquement des intérêts pendant 8 ans par ex, tu te retrouves au bout de ces 8 ans avec un capital à rembourser intact. Au final, la masse d'intérêts peut être énorme
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

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  17. #13
    invite765732342432
    Invité

    Re : Le teg et ses calculs

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Plus précisément, on commence par ne payer que (!) des intérêts, IE une somme fixe chaque mois qui est strictement égale au capital initial x taux mensuel.

    A partir d'un certain moment négocié, on fait un (gros) effort supplémentaire, et on paie, outre des intérets, un peu de capital, et on se trouve dans la même situation qu'en début de prêt sans remboursement de capital différé.

    Les versements initiaux sont un peu allégés, mais si tu paies uniquement des intérêts pendant 8 ans par ex, tu te retrouves au bout de ces 8 ans avec un capital à rembourser intact. Au final, la masse d'intérêts peut être énorme
    Absolument pas...
    Pour les prêts normaux (mensualité constante, durée fixe, taux fixe), chaque année, tu rembourses une certaine somme répartie entre les intérêts et le capital. Plus le temps passe et moins tu rembourse d'intérêts (donc plus de capital, à mensualité constantes)

    Ex: un prêt sur 20 ans de 100K€ à 5%
    Chaque mois tu rembourses 650€.
    La première année, tu payes donc 650*12=7800€ dont 100.000*5% = 5000€ d'intérêts (donc 2800€ de capital)
    La seconde année, il te reste donc à payer 97.200€ de capital.
    tu payes toujours 7800€, mais "seulement" 97.200*5% = 4860€ d'intérêts (et donc 2940€ de capital

    Et ainsi de suite...

  18. #14
    danyvio

    Re : Le teg et ses calculs

    Citation Envoyé par Faith Voir le message
    Absolument pas...
    .
    Mais si mais si ! Je répondais précisément à la question concernant ce qu'on appelle les prêts avec différé de remboursement du capital, et non aux prêts ordinaires
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  19. #15
    invite765732342432
    Invité

    Re : Le teg et ses calculs

    Citation Envoyé par danyvio Voir le message
    Mais si mais si ! Je répondais précisément à la question concernant ce qu'on appelle les prêts avec différé de remboursement du capital, et non aux prêts ordinaires
    Pardon, j'avais pas vu

    Désolé...

  20. #16
    ti_ouf

    Re : Le teg et ses calculs

    merci pour vos réponses.
    oui ma question concernait la methode de remboursement de pret, si on commence a rembourser certains prêt a taux zéro, il est clair qu'on rembourse directement du capital en plus du capital du pret à taux fixe, donc les interets se voient diminuer.
    Je pense que c'est une subptilité que de négocier un peu de l'un et un peu de l'autre pour pouvoir revendre dans 5-10ans et n'avoir pas trop d'interet et avoir du capital de remboursé aussi.

    une énorme question me tracassse, comment faire pour moyenner le taux du pret sur 25ans si on partitionne plusieurs prêts à des taux différent ...
    a travers la formule çà devient pratiquement impossible de tirer tho, puisqu'on tombe sur une equation très compliquée, il faudrait trouver une expression qui tend vers 0 avec le théorème de newton ...
    si des gens ont une idée?

    moyenner le taux d'interet d'une somme emprunter avec plusieurs prêt différents.
    exemple : 100000 à 5% /25ans, 50000 à 3.25%/25ans, 25000 à 1.25%/25ans et 24000 à 0% / 25ans ...

  21. #17
    danyvio

    Re : Le teg et ses calculs

    Je ne suis pas certain qu'on puisse (de manière digeste) moyenner. C'est un problème qui se pose par exemple quand on sollicite un prêt lié à l'épargne logement, dont les taux de rémunération ont souvent changé pendant la phase d'épargne, et corrélativement, les taux de prêt aussi. J'ai eu ce problème avec La Poste, et je me suis retrouvé avec 5 prêts à des taux différents.
    Heureusement Excel existe, et on gère autant de tableaux que nécessaire...
    On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !

  22. #18
    ti_ouf

    Re : Le teg et ses calculs

    oui effectivement je compte multiplier différents tux avec le cel, pel etc...

    avec excel comment faire pour arriver a voir tout çà?

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  24. #19
    malignois

    Re : Le teg et ses calculs

    Bonjour, dans le cadre d'un développement informatique, je dois calculer le TEG pour un crédit.
    Quelqu'un pourrait il m'aider à retourner cette formule pour obtenir le taux comme resultat :


    Merci

  25. #20
    pat7111

    Re : Le teg et ses calculs

    Citation Envoyé par malignois Voir le message
    Quelqu'un pourrait il m'aider à retourner cette formule
    Il me semble que je l'ai explique sur la page precedente...
    Plutôt appliquer son intelligence à des conneries que sa connerie à des choses intelligentes...

  26. #21
    malignois

    Re : Le teg et ses calculs

    Désolé, je ne suis pas très bon en math donc je ne sais pas faire.
    Pourrais tu m'aider ?

  27. #22
    breukin

    Re : Le teg et ses calculs

    La demande est bien de "retourner" la formule, et non de la "retrouver" ?
    Pour la retrouver, il suffit effectivement de relire l'explication de pat7111.
    Pour la retourner, c'est-à-dire de trouver τ=f(M), là, ce n'est pas possible algébriquement.

  28. #23
    malignois

    Re : Le teg et ses calculs

    en fait, je voudrais arriver a calculer le taux, en sachant que je connais toutes les autres variables ( montant, nombre de mensualites et la traite)

  29. #24
    breukin

    Re : Le teg et ses calculs

    Ce n'est pas possible algébriquement, mais on peut faire des petits programmes qui inversent la formule.
    Au hasard, voir si l'algo suivant converge (x = M/S):

    τ0 = x
    τn = x. (1 – (1+τn–1)–N))

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