Intégration par changement de variable + IPP ?
Bonsoir, je dois intégrerpar changement de variable, qui est imposée à
Je m'en sors jusqu'à obtenir
un intégration par partie pour
Cela me semble un peu compliqué pour le temps imparti pour réaliser l'exercice, suis-je sur la bonne voie, sachant qu'avant réintégration de la bonne variable j'obtiens :
Bonsoir.
Ça me parait douteux, il ne me semble pas que cette intégrale s'exprime en avec les fonctions usuelles ...
Moi aussi, tu penses à quoi ?
(je précise qu'elle est définie, si ça peut aider, mais je pense pas)
Confirmation faite par mathématica .
tu n'as pas le droit de sortir ton x² de ton intégral de cette façon ...
Ok, dans ce cas, je suis bloqué encore plus haut
J'ai testé sur le texas CAS et sur la NSPIRE CAS, pas mieux
Puisque j'ai obtenu entre dx et dy un facteur -x² je ne peux que le faire sortir non ?
c'est un sujet de concours, il doit bien y avoir une réponse à donner ... j'aurais proposé de mettre le dénominateur complet au carré, mais au bout d'une heure et demi ... merci bien
Salut,
Le changement de variable doit s'effectuer ainsi :
y=1/x
x=1/y
dx=-dy/y²
Donc quand on remplace :
C'est pour ça que tu n'as pas le droit de sortir x², parce que x est en quelque sorte un y, donc il ne faut pas le sortir de l'intégrale.
Ce que je comprends pas, c'est pourquoi on retombe sur l'intégrale de départ :'(
Ok, effectivement, sans le ressortir, j'arrive à la même impasse. Cela me semblait pas correct, mais pour avancer j'ai supposé que je me trompais en laissant 1/y² dans l'intégrale. Même avec une double IPP, on ne peut rien sortir ;(
