Équivalences
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Équivalences



  1. #1
    invitea50d6c78

    Exclamation Équivalences


    ------

    bonjour,
    En fait je doit montrer que lorsque n tend vers +infini, on a:
    un-sinun equivaut à un3/6 puis que un²-un+1² equivaut à (un²*un+1²)/3........ Mia sje ne comprend rien aux equivalence, quelqu'un pourrait il m'aider.....
    Ah oui aussi, u1 appartient à [0,Pi] un+1=sin un et que 0<un<Pi et qu'elle est decroissante é converge vers 0.
    Aidez moi.............

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : equivalences

    Citation Envoyé par magnatik Voir le message
    bonjour,
    En fait je doit montrer que lorsque n tend vers +infini, on a:
    un-sinun equivaut à un3/6 puis que un2-un+12 equivaut à (un2*un+12)/3........ Mia sje ne comprend rien aux equivalence, quelqu'un pourrait il m'aider.....
    Ah oui aussi, u1 appartient à [0,Pi] un+1=sin un et que 0<un<Pi et qu'elle est decroissante é converge vers 0.
    Aidez moi.............
    Du fait que est de limite 0, tu peux effectuer un développement limité de ; le premier terme te donnera un équivalent.

    Quant à , tu peux le factoriser facilement, puis il est légitime de faire le produit des équivalents de chacun des facteurs.

  3. #3
    invitea50d6c78

    Re : equivalences

    merci pour l'info, mais pour un²-un+1², j'ai utiliser l'identité remarquable, mais apres en utilisant les equivalence de chacune des parenthese je n'aboutit pas, pourrais tu m'eclaircir encore un tout petit peu stp....

  4. #4
    God's Breath

    Re : equivalences

    Citation Envoyé par magnatik Voir le message
    merci pour l'info, mais pour un2-un+12, j'ai utiliser l'identité remarquable, mais apres en utilisant les equivalence de chacune des parenthese je n'aboutit pas, pourrais tu m'eclaircir encore un tout petit peu stp....
    Il me semble que , puisque tend vers 0, donc .

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invitea50d6c78

    Re : equivalences

    mince, j'arrive a (Un3*un+1)/3, tu arrive a retrouver le bon resultat ainsi, desolé d'etre si exigeant

  7. #6
    God's Breath

    Re : equivalences

    Citation Envoyé par magnatik Voir le message
    mince, j'arrive a (Un3*un+1)/3, tu arrive a retrouver le bon resultat ainsi, desolé d'etre si exigeant
    A partir de , en multipliant par , tu as ...
    Dernière modification par God's Breath ; 02/03/2008 à 18h42.

  8. #7
    invitea50d6c78

    Re : Équivalences

    a oki merci beaucoup, il faut juste donc prendre en compte dans le resultat que j'obtient que un equivaut a un+1.... merci :d:d

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