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Solutions d'équations de degré n



  1. #1
    Itchyban

    Solutions d'équations de degré n


    ------

    Bonjour,

    j'aimerais savoir comment trouver la solution de l'équation suivante : (sachante que X est la variable, n,a,b,c sont constants)

    X*(X^n - n*b*c*X^(n-2) + (n-1)*(b*c)^2)

    Merci d'avance...

    -----

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  3. #2
    alien49

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Citation Envoyé par Itchyban Voir le message
    Bonjour,

    j'aimerais savoir comment trouver la solution de l'équation suivante : (sachante que X est la variable, n,a,b,c sont constants)

    X*(X^n - n*b*c*X^(n-2) + (n-1)*(b*c)^2)

    Merci d'avance...

    Salut,

    le problème c'est qu'on a pas d'équation !!

  4. #3
    jobherzt

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Effectivement, ce que tu ecrit est un polynome P(X), pas une equation.... Je suppose que l'equation dont tu cherches la solution est P(X)=0.

    Remarque d'abord que ton polynome est de la forme X*Q(X), donc P(X)=0 si X=0 ou Q(X)=0. Tu as donc deja une solution.

    Pour les solution de l'equation Q(X)=0, pose , et verifie que tu obtiens une equation du second degré en Y, que tu dois savoir resoudre... Ensuite, pour chaque solution pour Y, tu pourras deduire des solutions pour X..

  5. #4
    Itchyban

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Oui c'était bien P(x)=0 que je voulais résoudre ! Désolé pour l'oubli.
    Merci bien pour la réponse.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    God's Breath

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Citation Envoyé par Itchyban Voir le message
    Bonjour,

    j'aimerais savoir comment trouver la solution de l'équation suivante : (sachante que X est la variable, n,a,b,c sont constants)

    X*(X^n - n*b*c*X^(n-2) + (n-1)*(b*c)^2)

    Merci d'avance...
    Il est bizarre que l'équation, qu'il faut semble-t-il comprendre comme

    ne dépende pas de la constante dont il est question dans l'énoncé.
    D'autre part, pourquoi conserver le facteur qui fournit immédiatement une racine nulle ?

    Citation Envoyé par jobherzt Voir le message
    Pour les solution de l'equation Q(X)=0, pose , et verifie que tu obtiens une equation du second degré en Y, que tu dois savoir resoudre... Ensuite, pour chaque solution pour Y, tu pourras deduire des solutions pour X..
    Si l'équation est bien celle que j'ai reconstituée ci-dessus, conduit à qui n'est que très rarement égal à ... donc c'est râpé pour l'équation du second degré en par ce moyen.

  8. #6
    Itchyban

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Il est bizarre que l'équation, qu'il faut semble-t-il comprendre comme

    ne dépende pas de la constante dont il est question dans l'énoncé.
    D'autre part, pourquoi conserver le facteur qui fournit immédiatement une racine nulle ?



    Si l'équation est bien celle que j'ai reconstituée ci-dessus, conduit à qui n'est que très rarement égal à ... donc c'est râpé pour l'équation du second degré en par ce moyen.
    En fait, il y a peut-etre une erreur dans l'équation puisque c'est moi qui la trouve en essayant de résoudre une question que je pose sur ce forum sur le determinant d'une matrice tridiagonales de Toeplitz... et ça fait plusieurs jours que je suis dessus et je commence vraiment à m'embrouiller...

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  10. #7
    God's Breath

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Citation Envoyé par Itchyban Voir le message
    En fait, il y a peut-etre une erreur dans l'équation puisque c'est moi qui la trouve en essayant de résoudre une question que je pose sur ce forum sur le determinant d'une matrice tridiagonales de Toeplitz... et ça fait plusieurs jours que je suis dessus et je commence vraiment à m'embrouiller...
    Je commence à comprendre : ta matrice de Toeplitz est constituée de sur la diagonale principale, de sur la sous-diagonale, de sur la sur-diagonale, et de 0 partout ailleurs, et tu cherches les valeurs propres.
    Est-ce bien là ton problème ?

  11. #8
    jobherzt

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Citation Envoyé par God's Breath Voir le message
    Il est bizarre que l'équation, qu'il faut semble-t-il comprendre comme

    ne dépende pas de la constante dont il est question dans l'énoncé.
    D'autre part, pourquoi conserver le facteur qui fournit immédiatement une racine nulle ?



    Si l'équation est bien celle que j'ai reconstituée ci-dessus, conduit à qui n'est que très rarement égal à ... donc c'est râpé pour l'équation du second degré en par ce moyen.
    Arrf, ca m'apprendra. Je tourneais 7 fois mon clavier dans ma bouche la prochaine fois

  12. #9
    God's Breath

    Re : Solutions d'équations de degré n

    Citation Envoyé par jobherzt Voir le message
    Arrf, ca m'apprendra. Je tourneais 7 fois mon clavier dans ma bouche la prochaine fois
    J'te savais pas aussi "grande gueule"

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