bonjour j'aurais besoin d'aide pour un exercice.
Voici l'énoncé
1) soit la fonction f, définie sur R-{4} par:
f(x) = x^3+96x / x-4
a) déterminer a et b tels que pour tout x de l'ensemble de définition de f on ait:
f(x) = x +a +b/(x-4)
j'ai donc trouvé a=-24
b=-96
b) Etudier les variations de f sur l'intervalle [10;100]
donc j'ai trouvé
f'(x)= (x^2 -8x -384) x-4)^2
la fonction s'annule lorsque x=4 et x=16
donc f est décroissant en ]- inf ; 4[ et [4;16[ et croissant en [16;+inf[
ensuite:
Pour la fabrication d'un livre, on doit respecter sur chaque page des marges de 2cm à droite et à gauche, 3cm en bas et en haut.
Soient x et y les deux dimensions en centimètres d'une page.
2) a/ On suppose, pour cette question seulement que x=28 et y=31; calculer dans ce cas en cm carré, l'aire d'une page et l'aire de la portion de page disponible pour l'impression.
voici mes résultats:
868 cm carré pour l'aire d'une page
et 600 cm carré pour l'aire d'une page pour l'impression
b/ Revenant au cas général, exprimer en fonction de x et de y l'aire de la partie disponible pour l'impression.
je trouve donc:
(x-4)(y-6)
c/ On désire que l'aire de la partie disponible pour l'impression soit de 600 cm carré.
- Déterminer y en fonction de x pour qu'il en soit ainsi. En déduire que l'aire S(x) de la page est alors égale à 6f(x).
-En s'aidant de l'étude des variations de f faite en 1)b/ déterminer les dimensions de la page pour que la consommation de papier soit minimale.
Je touve donc (x-4)(y-6)=600
donc -3y=6 +576/x
Mais je coince pour le reste
merci de me dire si mes résultats précedent sont juste.
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