Tirage aléatoire pondéré

[invitee3dcdb1c]

Bonjour,

Sur mon site chaque utilisateurs à un certain nombre de points qui pondère ses chances d'être tiré au sort.

Un moyen simple serait d'entrer dans une table le nom de chaque utilisateur autant de fois qu'il a de points. Ca marche très bien techniquement et c'est statistiquement correct n'est-ce pas ?

Le problème est que j'ai plus de 5 000 utilisateurs qui peuvent avoir jusqu'a 10 000 points, je peux donc me retrouver avec 50 000 000 de noms à insérer dans une table mysql, je n'ose même pas l'envisager.

J'ai donc penser à une autre solution :

- Je tire un nombre aléatoire compris entre le nombre minimum de points détenu par mes utilisateur et le nombre max.
- J'insère UNE fois le nom de chaque utilisateur dont le nombre de points est supèrieur à mon nombre aléatoire
- Je tire au sort un des nom

Cette solution est-elle selon vous statistquement équivalente à la première ?

Si je ne m'abuse les chances d'être tiré au sort d'un individu dans le premier cas est de :
(Nbre de points détenus)/(Nbre de points total)

Mais dans le deuxième ? Quelles sont les chances d'être tiré au sort ? Je n'arrive pas à le modéliser.

Merci de votre aide.
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[invite986312212]

bonjour,

en fait tu n'as pas besoin de multiplier les noms des utilisateurs. Il suffit de constituer une liste de noms et à chaque nom d'attacher le nombre de points cumulés depuis le début de la liste.
Par exemple, si les trois premiers utilisateurs ont 100, 500 et 100 points, tu auras:
nom1 100
nom2 600
nom3 700
...

au dernier nom est attaché le nombre de points total, disons N. Tu tires alors un entier aléatoire X uniforme entre 1 et N, et tu cherches le premier nom dont le cumul est plus grand que X (en faisant attention aux erreurs d'arrondi, prendre des entiers longs, etc).