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Tirage aléatoire pondéré



  1. #1
    tip59

    Tirage aléatoire pondéré


    ------

    Bonjour,

    Sur mon site chaque utilisateurs à un certain nombre de points qui pondère ses chances d'être tiré au sort.

    Un moyen simple serait d'entrer dans une table le nom de chaque utilisateur autant de fois qu'il a de points. Ca marche très bien techniquement et c'est statistiquement correct n'est-ce pas ?

    Le problème est que j'ai plus de 5 000 utilisateurs qui peuvent avoir jusqu'a 10 000 points, je peux donc me retrouver avec 50 000 000 de noms à insérer dans une table mysql, je n'ose même pas l'envisager.

    J'ai donc penser à une autre solution :

    - Je tire un nombre aléatoire compris entre le nombre minimum de points détenu par mes utilisateur et le nombre max.
    - J'insère UNE fois le nom de chaque utilisateur dont le nombre de points est supèrieur à mon nombre aléatoire
    - Je tire au sort un des nom

    Cette solution est-elle selon vous statistquement équivalente à la première ?

    Si je ne m'abuse les chances d'être tiré au sort d'un individu dans le premier cas est de :
    (Nbre de points détenus)/(Nbre de points total)

    Mais dans le deuxième ? Quelles sont les chances d'être tiré au sort ? Je n'arrive pas à le modéliser.

    Merci de votre aide.

    -----

  2. #2
    invite986312212
    Invité

    Re : Tirage aléatoire pondéré

    bonjour,

    en fait tu n'as pas besoin de multiplier les noms des utilisateurs. Il suffit de constituer une liste de noms et à chaque nom d'attacher le nombre de points cumulés depuis le début de la liste.
    Par exemple, si les trois premiers utilisateurs ont 100, 500 et 100 points, tu auras:
    nom1 100
    nom2 600
    nom3 700
    ...

    au dernier nom est attaché le nombre de points total, disons N. Tu tires alors un entier aléatoire X uniforme entre 1 et N, et tu cherches le premier nom dont le cumul est plus grand que X (en faisant attention aux erreurs d'arrondi, prendre des entiers longs, etc).

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