nombre de tirage

[invite6d6b72ce]

voila j'ai eu un probleme a un devoir de maths
Il sagissait d'une urne contenant 8 boules vertes 4 boules bleus et 3 boules jaunes on tire 3 boules on ne s'interesse qu'a la couleur des boules combien y a t'il de tirages possibles?
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[invitec5b86fa9]

Bonsoir,

qu'est-ce qui te pose problème exactement ? c'est dur d'aider si on sait pas ce que tu comprends pas.

[invite6d6b72ce]

ben moi j'ai repondu 10
vbj
vvv
bbb
jjj
vvb
vvj
bbv
bbj
jjb
jjv

Mais mon prof de maths m'a dit 3 parmi 15 pour lui il y a differentes façon d'avoir trois boules vertes.

[invite35452583]

En effet, il ne faut pas confondre deux choses distinctes : le tirage en lui-même et le résultat auquel on s'intéresse.
Plus concrètement, on peut réaliser la même expérience mais cette fois-ci en numérotant les boules qui sont ainsi physiquement facilement différenciables.
Le nombre de tirages possibles est le nombre de possibilités de 3 numéros parmi 15 (et ceci même si le boules n'avaient pas été numérotées). Ce nombre est le cardinal de l'univers de tous les tirages possibles ou autrement appelé nombre de tirages possibles.
Maintenant, quand on ne s'intéresse qu'à une particularité du tirage (ici, les couleurs des boules) certains tirages donneront le même résultat. Et, il y a un certain nombre de résultats possibles. (Dans ce problème celui-ci est bien de 10.)

Pour bien voir la différence tirons un peu le trait. 999 boules bleues et une boule verte. On tire deux boules. Il y a deux résultats possibles. Mais il est clair que le nombre de tirages possibles est nettement plus grand que deux. Et, si on réalise un grand nombre de tirages, les tirages bleu-bleu seront de loin les plus nombreux comme quoi il y a bien plus de tirages bleu-bleu possibles que de tirage bleu-vert.

[A voir en vidéo sur Futura]