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problème d'optimisation (premiere S)



  1. #1
    gouta

    problème d'optimisation (premiere S)


    ------

    --------------------------------------------------------------------------------


    enoncé:
    on coupe un fil de longueur 48m.Un partie de ceux fil sert a construire un carré et l'autre sert construire un triangle équilatérale.
    Comment doit-on couper le fil pour que la somme des aire du triangle et du carré soit minimale?

    j'ai trouvé la formule:
    f(x)=x²/16 + ((48-x)/3)²/2*sin(60)

    Mais je n'arrive pas a dériver cette fonction. Pourriez vous m'aidé j'ai tous essayé.

    -----

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  4. #2
    nissart7831

    Re : problème d'optimisation (premiere S)

    Bonjour,

    normalement ici, on fait preuve de courtoisie : on dit Bonjour et merci. De plus, on montre que l'on a cherché.
    Relis la charte du forum.
    Mais, comme tu es nouveau, on te laisse te rattraper pour la prochaine fois
    Un conseil, remplace sin(60°) par sa valeur et arrange un peu cette expression pour que tu y vois plus clair.
    Si tu n'arrives pas à développer comme ça, développe tes carrés et arrange tes termes. Cela te paraitra peut être plus simple à dériver.

  5. #3
    Duke Alchemist

    Re : problème d'optimisation (premiere S)

    Bonsoir.
    Citation Envoyé par gouta
    ...j'ai trouvé la formule:
    f(x)=x²/16 + ((48-x)/3)²/2*sin(60)...
    Ton expression n'est qu'un polynôme du second degré !... et normalement, tu sais dériver
    (on peut le faire en gardant sin(60)...)

    Duke.

  6. #4
    gouta

    Red face Re : problème d'optimisation (premiere S)

    boonsoir
    oui c vrais j'ai pas été trés poli, je m'excuse. Mais par contre j'ai véritablement cherché mais je trouve des résultats incohérents. Je me trompe certainement de formule pour dériver ma fonction. Pourriez vous m'indiquer quelle sont les formules que je dois utiliser pour pouvoir dériver ma fonction (effectivement en développant met carré j'y vois plus clair).
    En vous remerciant d'avance.

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  8. #5
    Nox

    Re : problème d'optimisation (premiere S)

    Bonsoir,

    les formules que tu as à utiliser sont ; ;

    voilà avec ça tu ne devrais rencontrer aucun problème


    Cordialement,

    Nox
    Nox, ancien contributeur des forums de maths et de chimie.

  9. #6
    gouta

    Re : problème d'optimisation (premiere S)

    re bonsoir:

    J'ai suivit vos conseils et j'en conclus:
    x= (192racine de 3)/ (9+4racine de 3)
    Est ce que mon résultat est juste?

    merci à tous pour votre aide.

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  11. #7
    nissart7831

    Re : problème d'optimisation (premiere S)

    Citation Envoyé par gouta
    re bonsoir:

    J'ai suivit vos conseils et j'en conclus:
    x= (192racine de 3)/ (9+4racine de 3)
    Est ce que mon résultat est juste?
    Ok, je trouve comme toi.
    Ce qu'on peut écrire un peu plus simplement :

  12. #8
    gouta

    Re : problème d'optimisation (premiere S)


    Merci à tous pour vos précieux conseil!!!!! Je comprend mieu maintenant mes erreurs. Nissar merci de m'avoir expliqué comment fonction le forum .

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