Bonjour,
Je sèche de nouveau sur un problème d'application des dérivées (décidément je ne comprendrai jamais rien à ces problèmes ...)
J'ai un fil de fer de 10 m, je le coupe en deux à un certain endroit. Avec le premier je forme un carré, avec le second un triangle équilatéral.
Ou dois-je couper ce fil pour que l'aire totale des deux figures soit minimale ?
Si j'appel x l'endroit ou je coupe le fil de fer j'ai bien :
Aire(carré) = x²
Aire (triangle équilatéral) = base * hauteur / 2 = (10 - x)(10 - x) /2 sin 60° =
Du coup :
A(totale) =
donc je dérive cette expression et je trouve que l'aire a un minimum en :
x =
mais le livre (d'où j'ai tiré l'énoncé) me dit que la réponse est :
x =
mais ou ai-je bien pu me tromper?
C'est pourtant tout simple ...
Vous avez une idée ?
merci
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