Problème d'optimisation.

[invitea4914080]

Bonjour à tous. J'ai un dm à faire pour les maths (je suis en terminale) et je comprend pas vraiment donc si quelqu'un pouvait m'expliquer, il ou elle est le (la) bien venu(e)
Donc on me dit que C est un cercle trigonométrique. Avec AMM' un triangle isocèle inscrit dans C; sur la figure A se trouve sur l'axe des abscisses (donc il a pour coordonnées (1;0) et se trouve sur le cercle, comme M et M').

1) On désigne alpha la mesure principale de l'angle (OA;OM).
a) Donnez les valeurs possibles de alpha.
=> Je pense qu'elles sont comprises entre 0 et pi.
b) Déterminez les coordonnées de M en fonction de cos alpha et sin alpha.
=> Là c'est le flou total^^
c)Exprimez l'air de AMM' en fonction de cos alpha et sin alpha.
=> Comme je ne possède pas les coordonnées de M, je ne peux rien faire.
2) Dériver g(x)=(1-cos x) sin x
=> Ma question est (personnelle) : Comment dérive-t-on ce type de fonction?

Voilà merci à ceux qui me répondront.
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[invitea3eb043e]

Tu te casses bien la tête...
D'abord le point A peut aussi être en (-1,0) et ensuite l'angle (OA,OM) peut varier entre 0 et 2 pi. Pas de raison, M peut être n'importe où.
Ensuite les coordonnées de M sont, par définition cos(alpha) et sin(alpha).
Alpha est la variable qui s'appellera x un peu plus loin.
Pour dériver un produit de fonctions, tu appliques la formule que tu dois connaître :
(uv)' = u' v + u v'

[invitea4914080]

Merci mais finalement j'ai réussi. La nuit m'a permis d'y voir plus clair .
Par contre pour le point A c'était obligatoirement A(1;0) et l'angle (OA;OM) variait bien de 0 à pi. Je n'ai pas mis la figure sur le site donc forcément, sa ne pouvait pas aider les membres.
Merci encore.