Limite nombre dérivé

[invite994a24a2]

hello!!

J'ai un ptit ds de math demain et j'ai juste un truc que je n'arrive pas a comprendre... c'est comment trouver la limite d'une fonction donné en un point donné en utilisant le nombre dérivé

ptit exemple si on a une fonction f(x) = ( x^7 - 1 ) / ( x - 1 )

limite lorque x tend vers 1 de f(x)
...
c'est égale à f '(x) ou un truc comme sa
mais je vois pas bien comment m'en sortir !!!??

can any one help me ?

merci
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[Coincoin]

Salut,
Quelle est la définition du nombre dérivé ?

[GalaxieA440]

Disons que la défintions du nombre dérivé est :

limite quand x tends vers x0 de (f(x)-f(x0))/(x-x0))

cette limite est justement égale à f'(x0)

donc pour f(x) = (x^7 -1)/(x-1)

tu poses g(x) = x^7

lim x-->1 (g(x)-g(1))/(x-1)) = (x^7 - (1)^7)/(x-1) = (x^7 -1)/(x-1)

et donc par définition cette limite est égale à g'(1), et donc facilement calculable...

Tu comprends l'idée ??

[invite994a24a2]

le nombre dérivée d'une fonction c'est la limite lorque x tend vers a de
(f(x)-f(a))/(x-a) ou bien lime lorque xtend vers o de (f(a+h)-f(a))/h

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite994a24a2]

mercie galaxiea440
c'est juste ce que je voulais savoir

je comprennai l'idée de font mais ce que je ne captais pas c'était en quel nombre il fallai prendre la limite

mercie bocoup