nombre dérivé

[invite9f31e17a]

Bonjour,

Soit la fonction
f(x) = V(1-x/1+x)

Démontrer que pour tout réel h tel que -1<1+h<1
[f(1+h)-f(1)]/h = -V(-1/ (h(2+h)) )

Je n'arrive pas à ce résultat. Je ne suis arrivée que jusqu'à -1/V(h (2+h))
Que faire?

Merci.
ps: V: racine carrée
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[invite9f31e17a]

s'il vous plaît :s

[danyvio]

Bonjour,

Soit la fonction
f(x) = V(1-x/1+x)

Démontrer que pour tout réel h tel que -1<1+h<1
[f(1+h)-f(1)]/h = -V(-1/ (h(2+h)) )

Je n'arrive pas à ce résultat. Je ne suis arrivée que jusqu'à -1/V(h (2+h))
Que faire?

Merci.
ps: V: racine carrée

1) "Démontrer que pour tout réel h tel que -1<1+h<1" Est-ce bien l'énoncé précis ?
2) Montre ton cheminement

[invite9f31e17a]

(f(1+h) - f(1))/h
si l'on remplace on arrive jusque là
= V(-h/2+h) x 1/h ici c'est ok, tout le monde trouve ça.
Mais après, je ne sais pas comment faire apparaître les 2 moins "-" du résultat!
j'ai pensé à ça mais c'est faux.
(V-h)/ (V2+h) x 1/Vh Vh
=-1/ (V2+h Vh)

:s :s

[A voir en vidéo sur Futura]