Problème D'optimisation

[invite5eacd56a]

Apres 3h de recherche je n'ai pas trouver le resultat, si quelqu'un connais et peu m'expliquer comment il à fait.

*On considere un rectangle direct ABCD de longueur AB=L et de largueur BC=l. On considere un point M sur le segment [AB] tel que AM=x et un point P sur le segment [BC] tel que BP=x. On construit le rectangle MBPN. Determiner pour quelle(s) valeur(s) de x le polygone AMNPCD a une aire minimale et preciser cette aire.

Indication: on distinguera plusieurs cas en fonction de l et de L.
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[inviteae1ed006]

l'aire du rectangle ABCD est L*l
l'aire de MBPN est x*(L-x)
l'aire de AMNPCD est L*l - x*(L-x) étude de fonction ect ...

[invite5eacd56a]

Oui jusqu'a la ca a été, mais le probleme c'est qu'est ce que je derive, etc.. car pour une fois que c'est pas des x je ne sais pas quel est la variable.

[inviteae1ed006]

Ca ne change rien ici : et
. La dérivée change de signe en L/2 qui est donc le point où f atteint son minimum.
le minimum est donc attention quand même pour que l'on puisse prendre x=L/2 il faut que
sinon le minimum est atteint en l...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite5eacd56a]

ok merci je vais tester ca