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Problème D'optimisation



  1. #1
    bech

    Problème D'optimisation

    Apres 3h de recherche je n'ai pas trouver le resultat, si quelqu'un connais et peu m'expliquer comment il à fait.

    *On considere un rectangle direct ABCD de longueur AB=L et de largueur BC=l. On considere un point M sur le segment [AB] tel que AM=x et un point P sur le segment [BC] tel que BP=x. On construit le rectangle MBPN. Determiner pour quelle(s) valeur(s) de x le polygone AMNPCD a une aire minimale et preciser cette aire.

    Indication: on distinguera plusieurs cas en fonction de l et de L.

    -----


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  3. #2
    tize

    Re : Problème D'optimisation

    l'aire du rectangle ABCD est L*l
    l'aire de MBPN est x*(L-x)
    l'aire de AMNPCD est L*l - x*(L-x) étude de fonction ect ...
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  4. #3
    bech

    Re : Problème D'optimisation

    Oui jusqu'a la ca a été, mais le probleme c'est qu'est ce que je derive, etc.. car pour une fois que c'est pas des x je ne sais pas quel est la variable.

  5. #4
    tize

    Re : Problème D'optimisation

    Ca ne change rien ici : et
    . La dérivée change de signe en L/2 qui est donc le point où f atteint son minimum.
    le minimum est donc attention quand même pour que l'on puisse prendre x=L/2 il faut que
    sinon le minimum est atteint en l...
    En espérant ne pas avoir dit trop de bêtises...Cordialement José

  6. #5
    bech

    Re : Problème D'optimisation

    ok merci je vais tester ca

  7. A voir en vidéo sur Futura

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