Bonjour,
C'est un probleme de maths qui se rapporte à un probleme de physique. Je dois construire un escalier étalon pour un faisceau de rayon X. La transmission dépend de l'energie et de l'epaisseur de mes marches.
Mes marches sont symbolisés par N vecteurs à P composantes, dans mon cas précis mes N vecteurs sont au nombre de 10(10 marches d'escalier) dont les composantes sont la transmission en fonction de l'energie( U(E) avec E qui varie de Emin a Emax).
Mes vecteurs sont de la forme U^0 (marche d'épaisseur nulle) U^ei( marche d'epaisseur ei) etc..
Je dois trouver les ei qui permettent d'optimiser l'information ,c'est a dire que mes vecteurs doivent etre ecarté au maximum les uns des autres.
j'ai un ei maximum.
Voila ce à quoi j'ai pensé pour l'instant
Je calcule la distance du Nieme vecteur à l'hyperplan formé par les N-1 vecteurs restant. Je fais ca avec le determinant de Gram.
Puis je norme mon vecteur N et je fais distance/norme qui me donne normalement le sin de l'angle entre l'hyperplan et mon vecteur.
Je realise ca pour mes N vecteurs. A priori plus mes vecteurs sont "écartés" les uns des autres plus le sinus est grand.
J'ai fait une petite simulation avec 4 vecteurs et je trouve que plus les ei sont grand plus mon sinus est grand, ce qui ne me parrait pas "normal" et ce qui ne résout pas mon probleme.
Merci d'avance pour vos idées.
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