Développement en série de Laurent

[invitebb921944]

Bonjour tout le monde !
J'ai la fonction complexe
On me demande de la développer en série de Laurent sur des anneaux centrés en 1, puis sur des anneaux centrés en -1.
Mon problème, c'est en 1.
On a ici |z-1|>0.
Le prof écrit :

f(z)=1+2(z-1)^(-1)

Comment à partir de là avoir le développement qui m'interesse ?
Et aussi, y'a t'il des généralisations de formulaires des développements en série entière des fonctions usuelles donnant aussi leur développement en série de Laurent ?
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[God's Breath]

Le prof écrit :
1+2(z-1)^{-1}
Comment à partir de là avoir le développement qui m'interesse ?

est le développement de Laurent , avec , et tous les autres coefficients nuls !!!

[invitebb921944]

Ah ok c'est tout bête en fait ! Merci.