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norme sur Lp



  1. #1
    niconico888

    norme sur Lp


    ------

    Bonjour a tous,

    je suis en train d'essayer de demontrer le resultat suivant (a priori relativement simple):
    soit . Pour on a:

    le sup etant pris sur toutes les fonctions g telles que:

    avec q tel que .

    Je veux prouver l'egalite en prouvant deux inegalites. La premiere inegalite est obtenue quasiment immediatement en utilisant le theoreme de Holder, par contre pour prouver l'inegalite dans l'autre sens, je seche.. Est-ce en trouvant une fonction g particuliere qui satisfait l'inegalite?

    Merci de vos conseils/aide ou suggestion de litterature.

    nico

    -----

  2. #2
    niconico888

    Re : norme sur Lp

    J'ai finalement trouve la reponse par moi meme, en prenant la fonction de test

    j'ai reussi a demontrer que
    .

    La deuxieme inegalite decoule de l'inegalite de Holder...

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