exo d'algèbre licence2
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exo d'algèbre licence2



  1. #1
    winnie59

    exo d'algèbre licence2


    ------

    Bonjour j'ai un exo d'algèbre sur lequel je sèche pouvez vous m'aider?
    Voici l'énoncé:
    E espace euclidien et u endomorphisme de E tel que
    quelques soit x appartenant à E norme de u(x) inférieur ou égal à la norme de x
    monter que
    E=ker(u-Id)+Im(u-Id)
    en somme directe orthogonale
    merci d'avance
    bonne journée

    -----

  2. #2
    God's Breath

    Re : exo d'algèbre licence2

    Citation Envoyé par winnie59 Voir le message

    E espace euclidien et u endomorphisme de E tel que
    quelques soit x appartenant à E norme de u(x) inférieur ou égal à la norme de x
    monter que
    E=ker(u-Id)+Im(u-Id)
    en somme directe orthogonale
    Si est élément de :
    ;
    – il existe dans tel que .

    Tu montres que, pour tout entier , , et tu en déduis que est nul.
    La somme directe devrait en découler facilement

  3. #3
    invite35452583

    Re : exo d'algèbre licence2

    Bonjour winnie59 et bienvenue,

    Ce serait sympa de faire une petite présentation sur "présentez-vous"

    Quelques "rappels" néanmoins :
    1) il est déconseillé d'écrire en gras et caractère 4 tout son texte, ça n'aide vraiment pas la lecture ;
    2) il est demandé de montrer que l'on a cherché par soi-même, cf. règles pour les demandes d'aide pour les exercices et les DM. God's Breath t'as fait un cadeau de bienvenue.

    Cordialement

    PS : les parties bleues soulignées sont des liens à cliquer.

    une ch'ti de plus (je suppose en tout cas)

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