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Norme d'algèbre, norme subordonnée



  1. #1
    Ayrawhsia Aathsir Tia

    Question Norme d'algèbre, norme subordonnée


    ------

    Bonjour à tous !
    J'aimerais savoir comment on établit le résultat suivant pour la norme subordonnée à N (une norme sur un evn donnée) :





    ps:



    Merci !

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    IceDL

    Re : Norme d'algèbre, norme subordonnée

    Salut,

    Utilise la propriété fondamentale des normes subordonnées :



    Avec y=v(x), le résultat tombe assez vite.

    Cordialement, @+

  4. #3
    Ayrawhsia Aathsir Tia

    Re : Norme d'algèbre, norme subordonnée

    Et comment montre-t-on cette relation ?
    N'y a-t-il pas un problème avec le y qui appartient à E, et la norme subordonnée qui doit s'appliquer à des éléments de L(E) ?

    @++

  5. #4
    IceDL

    Re : Norme d'algèbre, norme subordonnée

    ReSalut,

    Oui désolé j'ai écris n'importe quoi, il fallait bien sûr lire :



    As-tu bien cette dernière inégalité dans ton cours ?

  6. #5
    Ayrawhsia Aathsir Tia

    Re : Norme d'algèbre, norme subordonnée

    Oui, donc en fait || u || est un rapport de lipschitz
    (le plus petit en fait...)

    Merci à toi

  7. A voir en vidéo sur Futura

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