equa dif.

[invite71b8e227]

Salut tous, je voulais juste vous demander un ptit quelque chose:


f ''(t)- f ' (t) = a avec a constante... a cte réelle.

je vois pas comment "a" peut etre différent de 0.....
l'equation caractéristique donne deux solution 0 et 1

par conséquent la solution générale est telle que f1(t)= A + B e^(t)

et la solution particuliere et de meme forme que le second membre c'est a dire constant donc f(t) de la forme f(t)=A + Be^(t) + cte, donc f '' (t) - f ' (t) = 0 forcément car f'(t)= Be^(t) et f'' (t) = Be^(t)

Mais apparemment je me trompe . Quelqu'un peut me dire ou je délire ?
-----

[invite4b9cdbca]

f : t --> exp(t) - 2t
f'(t) = exp(t) - 2
f''(t) = exp(t)

f''(t) - f'(t) = 2 différent de .

La solution particulière que tu trouves est valable pour f', mais c'est f que tu cherches, normalement. D'où l'éventuelle erreur. Il faut trouver une primitive de ta solution particulière pour trouver les fonctions f correspondantes.

Bien à toi.