équa dif
Bonjour, j'ai un exercice à résoudre, mais je ne vois pas comment l'aborder :
On pose E=l'ensemble des polynomes de degré 3.
Combien l'équation différentielle
2P'' + 3 P' + P = 4X^3 + 2X + 5
admet elle de solutions P appartenant à E ?
Pouvez vous me donner des indications svp?
As tu déjà essayer de résoudre l'équation homogène ?
As tu des conditions initiales ?
Bonjour
Tu cherches les polynomes de la forme
qui vérifient l'équation différentielle.
Tu peux donc calculer (dans le cas général) les dérivées première () et seconde (
Tu devrais trouver des conditions sur les coefficients a, b, c et d ...
Bonne chance
Merci bcp pour votre aide
En fait c'est pas si compliqué que ça, il suffit de connaitre la bonne méthode.
On me demande aussi de trouver le noyau de u, u étant l'endomorphisme de l'espace vectoriel E défini par :
P -> 2P'' + 3P' + P
Là encore, je ne vois pas comment faire avec les dérivées, si elles n'étaient pas là, je pense qu'il faudrait chercher les solution de l'équation = 0... Mas ce n'est pas le cas
