Bonjour,
Wikipédia donne une autre définition de la notion de groupe :
"On peut définir un groupe comme toute partie non vide et stable par composition et passage à l'inverse des bijections d'un ensemble sur lui même.
Cette définition présente les avantages suivants :
* elle nécessite peu de formalisme
* elle ne s'encombre pas de théorèmes (le neutre et l'inverse deviennent nécessairement uniques)
* elle fournit une vision plus géométrique d'un groupe
* elle tient en très peu de place
"
En fait j'ai du mal à comprendre cette définition et de ce fait les similitudes avec la notion traditionnelle de groupe : ensemble muni d'une loi de composition interne ayant les propriétés (identité, inverse, fermeture et associativité).
Qu'entend on exactement par "toute partie non vide et stable par composition et passage à l'inverse des bijections d'un ensemble sur lui même" ?
La loi de composition interne est vue comme un automorphisme ?
Merci
Patrick
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