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question pour un débutant svp...



  1. #1
    hppc

    question pour un débutant svp...


    ------

    bonjour à tous!
    je n'arrive pas à comprendre cette formule...



    je sais que ça doit être facile pour vous, mais est ce que quelqu'un pourrait faire une démonstration ou un exemple concret pour un élève de TS svp?

    moi dans cette formule, si je prends par exemple k=1 et n=10, je comprends que dans 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10 ( X1 + X2 + ... + X10 ) ,
    X1 = S(X10) - S(X2)
    i.e
    1 = (10*11)/2 - (2*3)/2
    i.e
    1 = 55 - 3
    1 = 52... ...

    je doit avoir louper qqchose dans la formule lol.

    et pendant que j'y suis, vous pourriez me dire comment se lit la somme svp? ( sigma )
    merci.

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    akabus47

    Re : question pour un débutant svp...

    Salut

    C'est tout bete , tu fais un changement d'indice dans la somme de droite .
    Poses i = n-k+1

    Quand k = 1 , i = n
    Et quand k = n , i = 1

    Tu obtient la somme des xi pour i allant de n à 1 , c'est a dire de 1 à n .

    L'indice etant muet , tu peux le remplacer par k....

    Et tu retombes sur l'egalité de gauche
    " L'enfer c'est pas les autres , l'enfer c'est ton nombril " NPFS

  4. #3
    Flyingsquirrel

    Re : question pour un débutant svp...

    Salut

    Sans utiliser de changement d'indice, on peut aussi voir que :

    et que

    Dans le second cas on somme simplement "à l'envers".

    EDIT: Ça se lit "somme pour k égale 1 à n de xk"

  5. #4
    hppc

    Re : question pour un débutant svp...

    ah ok! c'est tout bête lol, merci bcp!

  6. A voir en vidéo sur Futura

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