Serie entiere

[invite393a8b12]

Bonsoir,

J'ai des problèmes à pouvoir resoudre les equations differentielles, en passant par les serie entieres. En effet, ma difficulté vient du fait que je n'arrive pas à trouver a(n). Parfois c'est a3p, a4p, a2p, je ne sais pas ce qui conduit au choix de cet indice.

Pourriez-vous m'aider à comprendre ?

Exemple, la resolution de l'équation suivante:

y"+xy=x2+x+2
y(0)=1 et y'(0)=1

J'ai compris toute la demarche jusqu'à

ak+2=- ak-1/(k+2)(k+1)

Qu'est ce qui conduit au choix de l'indice de a (a3p)? Pourqoui pas a2p ou a4p?

Ci-joint, un exmple en fichier




Merci de m'aider
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[invite1237a629]

Salut,

Je dirais que c'est parce que l'écart entre k+2 et k-1 est 3.
Après, drôle de méthode, je demande à voir, pour mon enrichissement personnel mwahaha ! *pardon*

[inviteb4d8c3b4]

Salut,

Ton fichier n'est pas encore visible mais quand tu as a_n, tu auras peut-être à discuter de la solution suivant la parité de n. Pour les valeurs paires de n, tu remplace n par 2p et pour les valeurs impaires, 2p+1

[invite393a8b12]

Merci,

Je viens de faire des essais sur d'autres exemples... et ça marche !!!!

[A voir en vidéo sur Futura]