somme de série entière

[invite8f81fa85]

bonjour
je voudrais calculer la somme de

somme [(-1)^n * (2*n) X^2n]

et presiser le domaine de convergence.

une idée ???

et en generale quelle sont les methodes a suivre quand on a affaire à une puissance 2n ou 2n+1
merci d'avance
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[invitedf667161]

Salut,

Une bonne façon de voir le rayon et de poser y=x^2 dans ton cas. Tu vas trouver un rayon de convergence égal à 1.

Quant à la somme, ça ne me saute pas aux yeux pour le moment ...

[invite4793db90]

Salut,

Quant à la somme, ça ne me saute pas aux yeux pour le moment ...

Pour la somme, sachant que , on serait bien inspiré de dériver et de bidouiller le résultat pour obtenir la série ci-dessus...

Réponse : .

Cordialement.