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Analyse mathématique



  1. #1
    Gell-Müller

    Analyse mathématique


    ------

    Bonjour,

    J'aimerais beaucoup, que vous m'aidiez à comprendre les notions suivantes, s'il vous plaît :

    Qu'est-ce qu'une fonction lipschitzienne ?

    Soit(Un), une suite convergente vers l. Comment prouver que toute suite extraite de (Un) converge aussi vers l ? Faut-il utiliser le raisonnement par l'absurde (j'ai essayé, mais je n'y suis pas arrivé) ?

    Même chose pour le théorème : Toute suite réelle convergente est bornée. Comment faire ?Faut-il utiliser le raisonnement par l'absurde (j'ai essayé, mais je n'y suis pas arrivé) ?

    Qu'est-ce qu'une suite de Cauchy ? (même si on ne le fait pas cette année)

    Comment prouver le lemme : Toute suite de Cauchy est bornée ?

    R est un corps commutatif totalement ordonné. Qu'est-ce que cela veut dire ?

    Je vous pose ces questions, car j'ai essayé de comprendre comment faire, mais j'ai beau faire, je n'y arrive pas. Pourriez-vous m'aider, s'il vous plaît ?

    Bonne journée

    -----

  2. #2
    labostyle

    Re : Analyse mathématique

    Soit I un intervalle de R, f une fonction de I dans R. On dit que f est lipschitzienne de rapport k>0 si pour tout x,y de I :

    |f(x)-f(y)|<=k|x-y|

  3. #3
    Gell-Müller

    Re : Analyse mathématique

    Merci pour la réponse.

  4. #4
    labostyle

    Re : Analyse mathématique

    pas de quoi, voici un lien pour la suite de cauchy : http://fr.wikipedia.org/wiki/Suite_de_Cauchy

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