problème de mathématique

[invite92876ef2]

Bonjour.

Résoudre :

e^x + x = cste ^^

Peut-être y a-t-il une méthode, et que je l'ai oublié, peut-être que je ne la connais pas... Merci de me faire part de vos réponses.
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[invite9c9b9968]

Par une méthode graphique, tu as essayé ?

[invite92876ef2]

le problème est que f et f:e^x ne se croisent jamais...

[invite92876ef2]

Bon, si je suis un peut plus concrêt, j'ai fait un calcul de physique (trouver des équations horraires) pour m'amuser, mais en m'envolant dans la nature, je trouve des choses irresolvables à mon niveau...

Je trouve quelque chose de la sorte :

ae^t + bt = c, avec a, b et c des réels non nuls.

Comment dois-je faire ? Merci !!

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite9c9b9968]

Tu es sûr ? J'ai essayé chez moi et il y a toujours une et une seule solution

EDIT : croisement entre nos deux messages, je parlais de l'équation initiale

[invite92876ef2]

Ah je suis sûr.

J'ai compté des force de frottement fluide linéaire (important pour la seconde loi de Newton).

[invite836a0f72]

Si tu l'écris



Tu arriveras peut-être plus facilement à trouver une solution graphique ?

A+

JJ

[invite9c9b9968]

Tout à fait d'accord avec le dernier message, c'est ce que j'ai fait

[invite5d3a6322]

Et si essaye une méthode numérique telle que la sécante, le point fixe ou celle de Newton-Raphson.

[g_h]

Moi j'aime bien la fonction W de Lambert (réciproque de la fonction )



Et puisque e^c > 0 on est assuré que W n'est pas multivaluée en e^c puisque est bijective de sur , donc il existe toujours une solution réelle à l'équation, qui est celle que j'ai donnée.

voir http://fr.wikipedia.org/wiki/Fonction_W_de_Lambert si tu es curieux