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Modele Cox, variable dépendante du temps



  1. #1
    davidoudou

    Modele Cox, variable dépendante du temps


    ------

    Bonjour,

    je suis étudiant, en stage de fin d'étude. Je dois réaliser un modèle de Cox avec des variables qui dépendent du tamps. Bien sûr, j'ai trouvé des choses là dessus dans le livre de Therry THERNEAU, mais je dois avouer que la partie théorique, je ne comprends pas tout et en ce qui concerne la fonction de R cox.zph, je ne comprends pas ce que représente l'option transform.
    Si vous avez des références n'hésitez pas à m'en faire part!


    Merci d'avance

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  4. #2
    davidoudou

    Re : modele Cox, variable dependante du temps

    en fait je voulais parler non pas de variables qui dépendent du temps mais du coefficient qui vari eau cours du temps

  5. #3
    invite986312212
    Invité

    Re : modele Cox, variable dependante du temps

    bonjour,

    Therneau & Grambsch est un bon bouquin pour apprendre le modèle de Cox. La question que tu poses est traitée au chapitre 6. Je ne pourrais que paraphraser ce qui est écrit. Si tu as une question plus précise concernant la théorie n'hésite pas à la poser.

  6. #4
    davidoudou

    Re : modele Cox, variable dependante du temps

    bonjour et merci de ta réponse
    voici mes questions :

    * que représente exactement le beta? Est-ce bien le ln du rapport des taux de survie?

    * dans le cas où la condition du "proportional hazard" n'est pas respecté, quand beta est positif, comment savoir si l'effet est positif ou négatif?

    je sais que ces réponses doivent être dans le Therneau, mais je ne comprends pas ces notions. Pour y faire réference, il précise dans ce fameux chapitre 6 que d'après ses résultats un score de Karnovsky faible est un facteur améliorant la survied u patient, comment arrive-t-ilk à sa conclusion?

    Mes données ne sont que qualitatives, par exemple Homme Femme et j'observe deux lignes de points. D'après ce que j'ai compris, ce sont les résidus de Schoenfeld, mais comment savoir si la ligne du haut représentent les hommes ou les femmes?

    Bref, tu l'auras compris beaucoup de notion de cette fonction sont encore abstraites pour moi et merci de ton aide

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    invite986312212
    Invité

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    oui, beta est bien le logarithme du rapport de risques dans le cas d'une covariable à deux niveaux (pour une covariable continue, c'est le rapport de risques pour un accroissement d'une unité de la covariable).

    si l'hypothèse de risques proportionnels ne tient pas, tu n'es pas censé interpréter les coefficients issus de l'ajustement du modèle de Cox. Il faut (en principe) formuler un modèle tenant compte de la variation temporelle du rapport des risques, et la discussion des résultats devra en tenir compte. Une façon simple de faire consiste à découper le temps en intervalles suffisament petits pour que les risques puissent être vus comme proportionnels, voire constants, sur ces intervalles. Mais bien sûr il faut un échantillon conséquent.

    pour les résidus de Schönfeld je ne sais pas, il faut que je révise un peu...

  9. #6
    davidoudou

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    mon interrogation vient du fait que dans son exemple, Therneau precise à l'aide de son graphe qu un failbe score de Karnovsky est protecteur. Dans son graphe, pour rappel, il dit que le beta varie au cours du temps et il est d'abord négatif.
    C'etait cette phrase qui me poussait à dire qu'il pouvait quand même l'interpréter. Si tu as le temps et le bouquin, cette phrase est page 136 dans le chapitre 6, tout en bas. (les 5 dernieres lignes de la page.)

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  11. #7
    invite986312212
    Invité

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    salut,

    bon, j'ai lu la page 136 et c'est vrai que c'est un peu choquant de lire dans le même phrase que karno est le moins proportionnel et en même temps le plus significatif (dans un modèle qui suppose la proportionnalité).
    Remarque que ce genre de glissement est fait couramment en sélection de variables dans le modèle linéaire: on sélectionne une variable selon une somme de carrés d'écarts calculée dans un modèle incomplet.
    Intuitivement, si on ajuste un modèle de Cox alors qu'il n'y a pas proportionnalité, cela revient à estimer un "beta moyen", et si cette moyenne est significativement différente de zéro, on comprend que la fonction beta(t) n'est pas identiquement nulle (la réciproqe n'est pas vraie). Mais bien entendu ce raisonnement n'a rien de rigoureux.

    Ce qu'il faut faire à mon avis c'est, une fois repérées les covariables pour lesquelles l'hypothèse de proportionnalité ne tient pas, utiliser soit un modèle paramétrique, soit restreindre l'intervalle de temps d'observation (en censurant ce qui dépasse). Ca c'est pour une covariable à la fois. Maintenant, un modèle qui serairt semi-paramétrique (i.e. Cox) selon certaines covariables et paramétrique selon d'autres, je ne sais pas si c'est possible.

  12. #8
    davidoudou

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    merci beaucoup pour ton aide, je vais continuer à regarder, mais je crois vraiment que Therneau analyse quand même les résultats alors que beta varie !!!
    c'est assez mal documente, connais tu d'autres méthodes qui permettent de regarder ce phenomene de beta qui varie au cours du temps?

  13. #9
    invite986312212
    Invité

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    il faut voir que le modèle de Cox est semi-paramétrique: c'est-à-dire que tu paramétrises le rapport de risques, mais tu laisses complètement non-spécifiée la forme de la fonction de risque. On l'emploie dans lasituation où on ne sait rien sur cette forme (ou par habitude...) mais dans bien des cas, on peut trouver un modèle raisonnable de la fonction de risque.

    Je te donne un exemple d'un travail que j'ai fait.

    il s'agissait d'étudier l'efficacité d'un nouveau vaccin. Pour cela, on a randomisé un certain nombre de personnes et on en a vacciné la moitié avec le vaccin usuel et l'autre moitié avec le nouveau vaccin en test. Ensuite on a suivi ces personnes pendant 2 ans pour voir si elles faisaient l'infection que le vaccin était censé prévenir (et aussi pour voir s'il y avait des effets adverses).
    On aurait pu faire du modèle de Cox (et on l'afait d'ailleurs), mais j'ai préféré modéliser l'échec vaccinal de la façon suivante:
    - il y a une proportion alpha (inconnue) des gens chez qui le vaccin "ne prend pas", c'est-à-dire qu'ils ne sont pas plus protégés que s'ils n'avaient pas été vaccinés.
    - parmi les autres, la protection décroît régulièrement (on va supposer linéairement) avec le temps.

    on a donc un modèle paramétrique avec, pour chaque vaccin 3 paramètres: la proportion de sujets non protégés, le niveau de protection juste après vaccination et la pente de la fonction de risque (croissante donc).

    une fois les paramètres estimés, la conclusion est un peu plus complexe que dans le cas du modèle de Cox où on n'aurait qu'à commenter le paramètre beta, puisque là on peut discuter chaque paramètre: peut-être par exemple qu'une décroissance plus rapide de la protection est moins grave (il suffit de revacciner à temps) qu'un moindre taux de protection initiale, etc.

  14. #10
    davidoudou

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    en fait, moi c'est assez proche. J'ai 2 groupes, l'un avec deux traitements et l'autre avec 3 et j'ai leur suivi pendant 20 ans (l'évènement surveillé du patient est la mort). Les donnéées que j'ai sont qualitatives (de type "bon " et "pas bon") et je dois regarder l'impact au cours du temps de ces modalités, par exemple, est ce que le fait d'avoir plus de 60 est aussi désavantageux 1an après traitement que 20 ans plus tard. C'est pour cela que je faisais une courbe de survie, suivie d'une comparaison et que je faisais un modèle de Cox puis l'étude de ce beta au cours du temps.
    Effectivement, je peux donner une allure à la courbe de survie, de type exponentielle. Si je suis ton raisonnement, je dois donc modéliser l'action du traitement selon les paramètres observés (par exemple sexe, age, ...) et le temps?? Est ce bien cela?

  15. #11
    invite986312212
    Invité

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    bonjour,

    si tu as beaucoup de monde, tu peux aussi découper la durée de suivi en intervalles, et utiliser la censure par intervalles, étant entendu qu'en avançant dans le temps tu auras forcémént moins de précision. Modéliser la courbe de survie n'a de sens que si tu étudies une seule covariable, puisqu'il faut un modèle différent pour chaque modalité de la covariable (autrement on retombe sur des risques proportionnels).

  16. #12
    davidoudou

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    Salut,



    désolé, j'étais absent pendant quelques jours!

    Bref, je reviens sur mon problème avec Cox. Sans considérer que beta varie avec le temps, si j'ai bien compris considérons une population d'homme et de femmes codés respectivement 0 et 1

    alors j'ai developpe les calculs dans la piece jointe, et donc si beta<0, ca veut dire que lambdaFemme < lambdaHomme et donc qu'etre une femme a un effet protecteur.
    Dis moi si je me trompe, mais je crois qu'on peut raisonner comme cela.

    Maintenant, prenons l'exemple du Therneau toujours a la meme page, quand il dit qu'un low scre de KArno est protecteur, il est dans le mem cas que moi, c'est à dire avec beta<0 , il devrait avoir la meme conclusion que moi, c'est a dire qu'un high score serait protecteur. je ne comprends donc pas!!!!!
    Images attachées Images attachées  

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  18. #13
    invite986312212
    Invité

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    exp(beta) est le risque relatif (supposé constant dans le temps) de mourir à chaque instant si on est une femme par rapport à si on est un homme.

    Therneau écrit: "Early, a low score is protective. However, the effect diminishes over time and is effectively zero by 100 days". Ce qui signifie qu'un faible score de Karnofsky est associé à une mortalité réduite uniquement en début de suivi, et devient non significatif à partir de 100 jours de suivi. Comme j'ai dit précédemment, ce n'est pas très rigoureux, puisque c'est une interprétation des résidus d'un modèle qui suppose ce paramètre constant. Il faudrait se procurer la publication, pour voir si, comme ce serait plus correct, un modèle avec beta décroissant a été ajusté par la suite.

  19. #14
    invite986312212
    Invité

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    ah oui je n'avais pas compris ta question. Effectivement il semble y avoir une coquille: si beta < 0 c'est qu'un accroissement de la covariable est protecteur.

  20. #15
    davidoudou

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    ok merci et si tu avais compris mais c'est juste que je pensais qu'il y avait une coquille dans le bouquin et que je voulais vérifier

    merci beaucoup

  21. #16
    sarrahda

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    BONJOUR

    Je suis en master 2 épidémiologie et je réalises une analyse de survie par modèle de Cox avec variables dépendantes du temps à changements multiples. Parmi les variables dépendantes du temps, j'ai des variables quantitatives et je ne sais pas comment vérifier l'hypothèse de linéarité pour ces variables.
    Quelqu'un peut-il m'aider?

    Merci

  22. #17
    nawel kerriche

    Re : Modele Cox, variable dépendante du temps

    s'il vous plait, vous pouvez m'aider avec le livre de therneau car j'arrive pas a le télecharger gratuitement

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