salut, pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Définition : on dira qu'une applicationde
On désigne par
Montrer que
Une indication ? merci.
Salut.
Il faut que tu vérifies que la fonction nulle est dans E, ça c'est ok.
Maintenant tu prends f1 et f2 dans E (avec I1 et I2 leurs intervalles caractéristiques), et a un réel.
Il faut montrer que g=f1+af2 est dans E.
La continuité de g est directe car...
Maintenant, essaye de trouver I3 à partir de I1 et I2 tel que g soit assurément nulle partout en dehors de I3... Fais un dessin !
Au passage, un intervalle fermé borné de IR, c'est un segment [a,b].. ca devrait te faciliter ton dessin.
Bah comme d'hab, les operation sur E est induite par celles sur E1. Suffit donc de montrer que si f,g appartiennent a E et L appartient a R, alors f+Lg appartient a E. La seule eventuelle astuce consiste a determiner l'intervalle en question, en se souvenant que si f est nulle sauf sur I, alors elle sera aussi nulle sur le complementaire de tout intervalle contenant I. En bref il suffit qu'il existe un tel intervalle, personne ne te demande d'en trouver un minimal.Envoyé par fusionfroide
salut, pouvez vous m'aider s'il vous plait.
Définition : on dira qu'une application
On désigne par
Montrer que
Une indication ? merci.
Bah oui mais non ! Il ne faut pas montrer qu'elle est continue, ca on le sais deja puisque E1 est un espace vectoriel par hypothese. Pour montrer qu'elle est dans E il faut montrer qu'elle verifie la propriete qui definit E....
On désigne par
Presque, sauf que I1 union I2 n'est pas forcement un intervalle... Si I1=[0,1] et I2=[3,4] par exemple... Dans ce cas il faut prendre [0,4]. Donc ca n'est pas tout a fait l'union..On désigne par
ah d'accord il faut prendre l'intersection alors.
sinon, je dois montrer que pour tout entier naturel N; les fonction f_n définie pour 1 =< n =< N par :
sont encore dans
en fait il suffit de montrer que ces fonction sont bornées et nulle partout ailleurs en dehors d'un certain intervalle non ? en tout cas c'est ce que j'ai fais.
Perdu ! L'intersection de [0,1] avec [7,10] c'est le vide...C'est fou cette manière d'expédier une question et de passer à une autre, sans même vérifier ce qu'on raconte, au moins faire une application avec un dessin...
Si I1=[0,1] et I2=[7,10], quel segment I3 tu peux prendre pour qu'à coup sûr, à l'extérieur de I3, tout soit nul ?
Bonjour je ne sais pas si tu a trouvé fusionfroide.
Alors dans le doute je te met une indication entre balise "spoil" (enfin ce que je crois être une indication ^^)
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si ce n'est ni la réunion ni la l'intersection alors je ne vois pas ce que c'est !
Ben c'est pas les seules choses qu'on puisse faire...si ce n'est ni la réunion ni la l'intersection alors je ne vois pas ce que c'est !
Si I1=[0,1] et I2=[7,10], tu vois bien que I3=[0,10] fonctionne !
Comment généraliser ?
alors l'intervalle cherché c'est [min
Mais je me dis que c'est la même chose que l'union !
Ah bon ? !
