intégrale dépendant d'un paramètre

[invite044868e2]

J'ai un DM à rendre pour après les vacances et je suis bloquée sur une question.

a = intégrale de O à 1 de (1-t^p)^n dt

prouver que pour n>=1 a = np (a indice (n-1) - a indice (n) )

personellement je suis passée par une IPP, je retrouve bien le np et le a indice (n-1)
mais j'arrive pas a remettre tout cela sous la forme demandée.

Si vous pourriez me donner l'astuce, j'en serais reconnaissante.
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[erff]

Bonjour

- Fais l'IPP en intégrant 1

Lorsque tu te retrouves avec du :



pense à écrire :




Cordialement,

[invite044868e2]

En effet, ca marche très bien.

Merci beaucoup pour ton aide.

Laura

[invite044868e2]

On me demande ensuite de trouver une expression de a en fonction de n et p.
moi je vois en cela , une suite géométrique mais j'en suis pas sure du tout.
Penses tu qu'il s'agisse bien de ca ??

[A voir en vidéo sur Futura]