integrale dependant de sa borne sup

[invite03934d84]

Bonjour

si h est definie sur R par h(x)=integrale de 0 à x de (x-t)f(t)dt,
alors h'(x)=0.
en effet, soit g:t->(x-t)f(t) et G une primitive de g sur R, alors, h(x)=G(x)-G(0), donc h'(x)=G'(x)=g(x)=0...
le resultat est faux car il est clair que h n'est pas constante mais je vois pas pq...

Ou est mon erreur?

Merci
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[invite5c27c063]

Quand tu dis G une primitive de g, tu sous-entends pour pouvoir exprimer l'intégrale dont t est la variable muette.

Le problème, c'est que g a deux variables : x et t, et G a priori aussi.

Or quand tu dérives G, tu écris G'(x) = g(x) ce qui signifierait alors ce qui n'a aucune raison d'être vrai