Des intégrales (encore) : 2-3 questions.

[invitec6a67b2e]

Bonjour,

Voila j'ai quelques problème que je vais exposés brièvement :

Question 1 :


j'ai montré que

et j'ai montré que etait prolongeable en 0

Je dois en déduire que F est prolongeable en 0. Mais je ne vois pas comment. Pour montrer que c'est prolongeable je dois calculer F(0) et montrer que . Limite de l'integrale je ne sais pas faire. De plus j'ai un problème avec ln 0 (arctan 0=0 supprime t'il ce problème ?)

Question 2 :


La question demande de caculer I_k et je trouve :

Ce résultat semble t'il correct ? Je le trouve un peu compliqué. Y'aurais t'il moyen de trouver un résultat plus simple ?

Question 3 :

Montrez que :
Je suis parti sur :

Je ne suis pas loin de la réponse mais je n'y suis pas. voyez vous une autre solution ?

merci d'avance
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[invitec053041c]

Salut.

Si phi est prolongeable par continuité en 0, alors sa primitive est prolongeable en 0.

En effet, tu "transformes" phi en fonction continue en 0, donc sa primitive l'est...

Ensuite, arctan(t)~t en 0, donc ln(t)*arctan(t)~t.ln(t) qui tend vers 0 en 0, donc cette dernière est aussi prolongeable par continuité en 0, voilà .

[invitec6a67b2e]

d'accord j'ai bien compris merci
Et pour mes questions 2 et 3 ? Tu ne peux pas m'aider ?

[Flyingsquirrel]

Salut

Question 2 :


La question demande de caculer I_k et je trouve :

Ce résultat semble t'il correct ? Je le trouve un peu compliqué. Y'aurais t'il moyen de trouver un résultat plus simple ?

Le résultat est bon mais je ne pense pas que ça puisse se simplifier.

Question 3 :

Montrez que :
Je suis parti sur :

Je ne suis pas loin de la réponse mais je n'y suis pas. voyez vous une autre solution ?

L'idée est la bonne sauf que :

Le "-" de la raison de la suite ne disparait pas.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec6a67b2e]

Le résultat est bon mais je ne pense pas que ça puisse se simplifier.

C'est bien dommage car ce résultat compliqué ne m'arrange pas pour la suite du devoir

Le "-" de la raison de la suite ne disparait pas.

Oui mais... en fait l'erreur n'existe pas sur mon brouillons et ca ne marche pas mieux

Ledescat >> j'ai montré que c'était prolongeable oui mais je dois prolonger. Et donc là je dois calculer la limite. Comment je calcule la limite ?

[invitec6a67b2e]

Ledescat >> j'ai montré que c'était prolongeable oui mais je dois prolonger. Et donc là je dois calculer la limite. Comment je calcule la limite ?

non en fait ca va

[Flyingsquirrel]

Oui mais... en fait l'erreur n'existe pas sur mon brouillons et ca ne marche pas mieux

Bah, euh... : Ça ressemble pas mal au résultat attendu, non ?

C'est bien dommage car ce résultat compliqué ne m'arrange pas pour la suite du devoir

Là je n'y peux pas grand chose, désolé.

[invitec6a67b2e]

Bah, euh... : Ça ressemble pas mal au résultat attendu, non ?

Haaaaa !!! ok... hoooo !! c'est très fort. Comment se prendre la tete pendant des heure pour rien.
Moi j'ai lu :

alors qu'il fallait lire

et je me retrouvais avec un facteur (n+1)...

[invitec6a67b2e]

en fait pour calculer la limite de F c'est pas simple. La toruver ca va la rédiger je n'y arrive pas.

[Flyingsquirrel]

Pour la limite, on ne te demande pas de la calculer explicitement. (à moins que tu parles d'une question non écrite dans le message #1) Il suffit de montrer la continuité de F en 0 pour avoir et comme tu l'as fait...