Bonjour,
je souhaiterais effectuer la transformée de Laplace de la fonction suivante:
f(t) = (A/T)*t pour 0<t<T, zero sinon
On me dit, dans la correction de l'exo, que cette fonction peut etre décomposée en :
¤ La rampe A/T *t
¤ Moins la meme rampe retardée de T
¤ Moins un echelon d'amplitude A et retardé de T
Or quand on soustrait la rampe retardée a la rampe de base, on trouve la constante A donc je vois pas comment on peut arriver a la fonction f...
Merci d'avance pour votre aide
Salut
D'où l'intérêt de l'échelon d'amplitude A retardé de T qui annule le terme constant pour t>T.
On retrouve la constante pour t>T, mais pour t<T on a bien la rampe de départ..Envoyé par Gpadide
Justement moi je dois faire une erreur car la rampe de départ disparait :
(A/T)t - (A/T)*(t-T) = A
Je pense que je dois mal interpreter le terme "rampe retardée de T"
Attention, car la rampe retardée vaut 0 jusqu'à T ! Donc ta formule n'est pas valable avant T.
Le plus simple s'est de faire un dessin plutôt que d'utiliser les expressions litérales
Entièrement d'accord avec toi !
C'est justement parce que j'arrive pas a m'en sortir en dessinant que je post !
On peut détailler :
Rampe seule :
Rampe précédente moins rampe retardée : rien ne change jusqu'à T :
Maintenant on soustrait à cette fonction la fonction porte d'amplitude A retardée de T qui vaut :. Autrement dit, rien ne change pour
... ce qui correspond exactement à ce que l'on veut.
