transformée de Laplace en SI

[Romain-des-Bois]

Bonjour,

j'aimerais que quelqu'un m'explique brièvement et simplement (MPSI) les intérêts et les utilisations de la transformée de Laplace en SI.

merci
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[invite33bf3f30]

Ben en SI ca sert juste a résoudre les equa diff, et puis c'est tout

L'interet est limité puisque que le programme de SI en MPSI ne concerne que les eq diff du second ordre qui ne sont pas très dur a résoudre a la main. Mais je suppose que ca doit etre très utile pour les ordres supérieurs. Dans certains c'est tout de meme plus rapide a faire avec Laplace pour le premier ou second ordre.

[invitec3f4db3a]

L'utilité est de linéarisé la dérivation et l'intégration . Ainsi on est capable de resoudre certaines Eq. Diff d'ordre trés elevé , qui n'auraient pas forcement de solution sans Laplace . Ce n'est pas trés dure a comprendre suffit de voir que quand on dérive on multiplie par p et quand on intégre on divise . Les calcules se simplifie et on arrive a une jolie transmittance toute mignone . Reste plus qu'a calculé ce que veux le prof