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Transformée Laplace



  1. #1
    sylvain2006

    Transformée Laplace

    Bonjour,

    Je cherche à démontrer que la transformée de laplace de:

    exponentielle de (at) = 1/(z-a)

    Quelqu'un sait il le démontrer? Merci d'avance.

    -----


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  3. #2
    Dydo

    Re : Transformée Laplace

    Il suffit de revenir à la définition de la transformée de Laplace :



    Normalement tu peux aisément retrouver le résultata avec ça

  4. #3
    sylvain2006

    Re : Transformée Laplace

    Il s'agit alors d'intégrer ceci:



    dt

    Je vois pas comment on retombe sur ce qu'on doit trouver c'est à dire : 1/(z-a)
    Si tu peux m'aider...merci!

  5. #4
    Eogan

    Re : Transformée Laplace

    Ca sent un peu la feinte mais essaye de trouver la transformée de
    Normalement tu tombes sur
    qui donne 1/z+a
    puis tu transformes a en -a

  6. #5
    Ledescat

    Re : Transformée Laplace

    Citation Envoyé par Eogan Voir le message
    Ca sent un peu la feinte mais essaye de trouver la transformée de
    Normalement tu tombes sur
    qui donne 1/z+a
    puis tu transformes a en -a
    Après tout dépend du signe que l'on donne à a.
    Dans l'expression de l'intéressé, il doit être négatif, dans la tienne positif...
    Cogito ergo sum.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    sylvain2006

    Re : Transformée Laplace

    Bien non c pas une feinte, je ne parviens au resultat tout simplement....!

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  10. #7
    Ledescat

    Re : Transformée Laplace



    Avec a négatif, ton"e^(- infini)"=0, et il te reste seulement le terme en t=0 dont tu prends l'opposé.

    En vertu de
    Cogito ergo sum.

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