Transformée Laplace

[sylvain2006]

Bonjour,

Je cherche à démontrer que la transformée de laplace de:

exponentielle de (at) = 1/(z-a)

Quelqu'un sait il le démontrer? Merci d'avance.
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[invite6bacc516]

Il suffit de revenir à la définition de la transformée de Laplace :



Normalement tu peux aisément retrouver le résultata avec ça

[sylvain2006]

Il s'agit alors d'intégrer ceci:



dt

Je vois pas comment on retombe sur ce qu'on doit trouver c'est à dire : 1/(z-a)
Si tu peux m'aider...merci!

[invitef47010ed]

Ca sent un peu la feinte mais essaye de trouver la transformée de
Normalement tu tombes sur
qui donne 1/z+a
puis tu transformes a en -a

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Ca sent un peu la feinte mais essaye de trouver la transformée de
Normalement tu tombes sur
qui donne 1/z+a
puis tu transformes a en -a

Après tout dépend du signe que l'on donne à a.
Dans l'expression de l'intéressé, il doit être négatif, dans la tienne positif...

[sylvain2006]

Bien non c pas une feinte, je ne parviens au resultat tout simplement....!

[invitec053041c]

Avec a négatif, ton"e^(- infini)"=0, et il te reste seulement le terme en t=0 dont tu prends l'opposé.

En vertu de