intégrale bizarre

[invite1883c266]

bonjour
j'ai une petite question qui pose sur une intégrale
on a f(t) =e^(-1/t) et g(t)=f(t)/t
puis les intégrales suivantes :


j'ai montré que F(x)=x e^(-1/x)-G(x)
la question est : en séparant l'intégrale G(x) en 2 ,montrer qu'il existe une constante C réelle telle que pour x =1 ou x>1



ce qui aidera a déduire que G(x) négligeable devant x en + infini et un équivalent de F(x) qui je suppose x e^ (-1/x)-G(x)
en écrivant F(x) = x e^ (-1/x)-G(x) -o(x)
bonne journée a tous
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[Flyingsquirrel]

Salut

Pour la majoration, on veut faire apparaître un terme en , on a donc envie d'avoir quelque chose du type :

[invite1883c266]

ok je suppose que je n'ai pas e droit de mettre 0 en borne d'intégration pour 1/t je dois mettre upsilon->0

[invitebb921944]

Tu peux mettre 1 pour simplifier.

[A voir en vidéo sur Futura]