produit vectoriel

[invite769a1844]

Bonsoir,

Dans , en notant "" le produit scalaire et ""le produit vectoriel,
a-t'on pour tous , ?

Merci pour votre aide.
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[invitebb921944]

J'ai dit une connerie désolé....

[invite769a1844]

ok j'ai du faire une erreur de calcul alors, merci Ganash

[invite6f25a1fe]

J'aurais dis au contraire que c'était vrai, non ?
Dans ton exemple, le membre de droite est bien nul puisque u vectoriel w te donne un vecteur orthogonal a v, qui dans ton exemple est agale à u. Le produit scalaire est donc bien nul
Pour moi, ceci est un produit mixte [u,v,w] (c'est aussi le déterminant des trois vecteurs (u,v,w), qui est donc invariant par permutation circulaire, et change de signe lorsqu'on transpose deux éléments.
Dans ton cas, il y a bien parmutation circulaire (vers la gauche), donc les deux termes sont bien égaux
Mais bon, je me trompe peut être, c'est un peu loin tout ca...

P.S : Ganash avait donné comme contre-exemple avant de se rétracter : u=v avec u non nul, et w orthogonale à v, d'où mon message...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite769a1844]

J'aurais dis au contraire que c'était vrai, non ?
Dans ton exemple, le membre de droite est bien nul puisque u vectoriel w te donne un vecteur orthogonal a v, qui dans ton exemple est agale à u. Le produit scalaire est donc bien nul
Pour moi, ceci est un produit mixte [u,v,w] (c'est aussi le déterminant des trois vecteurs (u,v,w), qui est donc invariant par permutation circulaire, et change de signe lorsqu'on transpose deux éléments.
Dans ton cas, il y a bien parmutation circulaire (vers la gauche), donc les deux termes sont bien égaux
Mais bon, je me trompe peut être, c'est un peu loin tout ca...

P.S : Ganash avait donné comme contre-exemple avant de se rétracter : u=v avec u non nul, et w orthogonale à v, d'où mon message...

d'accord, j'y avais cru au contre-exemple

merci à vous deux