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produit vectoriel



  1. #1
    rhomuald

    produit vectoriel


    ------

    Bonsoir,

    Dans , en notant "" le produit scalaire et ""le produit vectoriel,
    a-t'on pour tous , ?

    Merci pour votre aide.

    -----

  2. #2
    invite43219988

    Re : produit vectoriel

    J'ai dit une connerie désolé....

  3. #3
    rhomuald

    Re : produit vectoriel

    ok j'ai du faire une erreur de calcul alors, merci Ganash
    Dernière modification par rhomuald ; 26/04/2008 à 22h34.

  4. #4
    Scorp

    Re : produit vectoriel

    J'aurais dis au contraire que c'était vrai, non ?
    Dans ton exemple, le membre de droite est bien nul puisque u vectoriel w te donne un vecteur orthogonal a v, qui dans ton exemple est agale à u. Le produit scalaire est donc bien nul
    Pour moi, ceci est un produit mixte [u,v,w] (c'est aussi le déterminant des trois vecteurs (u,v,w), qui est donc invariant par permutation circulaire, et change de signe lorsqu'on transpose deux éléments.
    Dans ton cas, il y a bien parmutation circulaire (vers la gauche), donc les deux termes sont bien égaux
    Mais bon, je me trompe peut être, c'est un peu loin tout ca...

    P.S : Ganash avait donné comme contre-exemple avant de se rétracter : u=v avec u non nul, et w orthogonale à v, d'où mon message...
    Dernière modification par Scorp ; 26/04/2008 à 22h35.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    rhomuald

    Re : produit vectoriel

    Citation Envoyé par Scorp Voir le message
    J'aurais dis au contraire que c'était vrai, non ?
    Dans ton exemple, le membre de droite est bien nul puisque u vectoriel w te donne un vecteur orthogonal a v, qui dans ton exemple est agale à u. Le produit scalaire est donc bien nul
    Pour moi, ceci est un produit mixte [u,v,w] (c'est aussi le déterminant des trois vecteurs (u,v,w), qui est donc invariant par permutation circulaire, et change de signe lorsqu'on transpose deux éléments.
    Dans ton cas, il y a bien parmutation circulaire (vers la gauche), donc les deux termes sont bien égaux
    Mais bon, je me trompe peut être, c'est un peu loin tout ca...

    P.S : Ganash avait donné comme contre-exemple avant de se rétracter : u=v avec u non nul, et w orthogonale à v, d'où mon message...
    d'accord, j'y avais cru au contre-exemple

    merci à vous deux

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