Bonjour !
Bon je sais, ma question est d'une simplicité désarmante ! la voilà : Quand on fait le produit vectorielle entre deux veteurs, mais de système de coordonnée non cartésien (sphérique par exemple), est-ce que l'on peut prendre la même méthode que dans le système cartésien avec le déterminent de la matrice, ou faut-il prendre en considération la métrique ?
Bonjour,
de quelle matrice parles-tu ? Je ne vois pas de déterminant à calculer dans les produits vectoriels... Sinon pour ta question si ta base sphérique est orthonormée, il n'y a aucun soucis tu calcules ton produit vectoriel comme tu as l'habitude de le faire.
Par contre, ce n'est plus vrai pour ce qui concerne l'opérateur nabla, tu ne peux t'en servir que dans une base cartésienne (si tu n'as jamais entendu parler de l'opérateur nabla, oublie ma remarque)
Salut,
C'est quoi une base sphérique ?Sinon pour ta question si ta base sphérique est orthonormée, il n'y a aucun soucis tu calcules ton produit vectoriel comme tu as l'habitude de le faire.
Sinon, je crois que Mataka demandait si le produit vectoriel se calcule dans un système de coordonnées quelconques de la même manière qu'avec les coordonnées cartésiennes.
La réponse est non, et tu peux t'en convaincre en prenant les vecteurset
Cordialement.
Bah la base
Sinon je suis d'accord avec toi quand les coordonnées sont données de cette manière, mais si les coordonnées sont données sur les trois vecteurs cités ci-dessus, il n'y a aucun souci
EDIT : il y a un souci avec le rendu latex du forum... Le dernier vecteur de la base écrite ci-dessus est u_phi
Ouin en effet je m'en rend bien compte avec cette exemple :
Mais il y a-t-il une façon alors, sans nécessairement tout reconvertir en cartésien ?La réponse est non, et tu peux t'en convaincre en prenant les vecteurs et dont les expressions sont données en coordonnées sphériques... (évidemment on a .
