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Produit vectoriel



  1. #1
    nef

    Produit vectoriel

    Bonjour,

    Pouvez-vous m'expliquer (idéalement démontrer ) pourquoi le produit vectoriel C de deux vecteurs A et B est toujours perpendiculaire à ces deux vecteurs?

    Merci de votre aide,

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    martini_bird

    Re : Produit vectoriel

    Salut,

    quelle définition as-tu du produit vectoriel ?

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  4. #3
    nef

    Re : Produit vectoriel

    Bonjour Martini_Bird,

    Ma définition du produit vectoriel est la suivante
    A^B=C avec A et B deux vecteurs non colinéaires et C le vecteur résultant de ce produit vectoriel.
    Par ailleurs, la norme du produit vectoriel est donné par:
    llCll=llAll.llBllsinÔ (Ô étant l'angle entre les vecteurs A et B).

    En espérant répondre à ta question,
    Dernière modification par nef ; 27/04/2006 à 06h20.

  5. #4
    Gwyddon

    Re : Produit vectoriel

    Salut,

    En partant de cette définition, il te manque alors l'orthogonalité, qui doit être incluse dans la définition

    Par définition, le vecteur C = A x B est le vecteur orthogonal à A et B tel que A,B,C forme un trièdre direct et tel que ||C|| = ||A|| . ||B||*. sin(z) où z est l'angle formé par les deux demi-droites issues des vecteurs A et B.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  6. #5
    nef

    Re : Produit vectoriel

    Merci pour ta réponse:

    Donc, si je comprends bien ton explication, l'orthogonalité fait partie de la définition du produit vectoriel et ne se démontre pas. Est-ce correct?

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    martini_bird

    Re : Produit vectoriel

    Citation Envoyé par nef
    Donc, si je comprends bien ton explication, l'orthogonalité fait partie de la définition du produit vectoriel et ne se démontre pas. Est-ce correct?
    Oui c'est bien ça.

    Cordialement.
    « Angle éternel, la terre et le ciel, pour bissectrice, le vent. » Garcia Lorca

  9. Publicité
  10. #7
    nef

    Re : Produit vectoriel

    Merci à vous tous.

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