Produit vectoriel

invite9e248246 · 27/04/2006, 05h46

Bonjour,

Pouvez-vous m'expliquer (idéalement démontrer

) pourquoi le produit vectoriel C de deux vecteurs A et B est toujours perpendiculaire à ces deux vecteurs?

Merci de votre aide,

**martini_bird** · 27/04/2006, 06h06

Salut,

quelle définition as-tu du produit vectoriel ?

Cordialement.

invite9e248246 · 27/04/2006, 06h15

Bonjour Martini_Bird,

Ma définition du produit vectoriel est la suivante
A^B=C avec A et B deux vecteurs non colinéaires et C le vecteur résultant de ce produit vectoriel.
Par ailleurs, la norme du produit vectoriel est donné par:
llCll=llAll.llBllsinÔ (Ô étant l'angle entre les vecteurs A et B).

En espérant répondre à ta question,

**Gwyddon** · 27/04/2006, 07h00

Salut,

En partant de cette définition, il te manque alors l'orthogonalité, qui doit être incluse dans la définition

Par définition, le vecteur C = A x B est le vecteur orthogonal à A et B tel que A,B,C forme un trièdre direct et tel que ||C|| = ||A|| . ||B||*. sin(z) où z est l'angle formé par les deux demi-droites issues des vecteurs A et B.

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite9e248246 · 27/04/2006, 07h04

Merci pour ta réponse:

Donc, si je comprends bien ton explication, l'orthogonalité fait partie de la définition du produit vectoriel et ne se démontre pas. Est-ce correct?

**martini_bird** · 27/04/2006, 07h10

Envoyé par nef

Donc, si je comprends bien ton explication, l'orthogonalité fait partie de la définition du produit vectoriel et ne se démontre pas. Est-ce correct?

Oui c'est bien ça.

Cordialement.

invite9e248246 · 27/04/2006, 07h16

Merci à vous tous.

Produit vectoriel