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Developpement limitée



  1. #1
    NicK..::ili::..

    Exclamation Developpement limitée


    ------

    Salut, je ne suis pas trés à l'aise avec les DL alors si vous pouvez m'aider pour cette exo ce serais sympa !!!

    Développement limité de fonction polynomiale
    Soit P l'application polynomiale réelle définie par P(x)= 1 + x + x² +x3 + x4
    Montrez que P(x) admet un developpement limité quand x->1 à l'ordre 3 et déterminer sa partie réguliére.

    Aidez-moi s'il vous plaît !!!

    Merci d'avance

    -----

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  4. #2
    Jeanpaul

    Re : Developpement limitée

    En fait les développements limités ça n'est sympa que quand la variable tend vers zéro. Alors tu poses x = 1 + u et tu développes hardiment. Même pas besoin de développement limité, c'est polynomial tout cuit.

  5. #3
    NicK..::ili::..

    Question Re : Developpement limitée

    Salut !!
    Merci pour ta reponse.
    En remplacant x par 1 + U
    J'obtient :
    P(U) = 5 + 10 U + 10 U² + 5 U3 + U4

    Mais aprés je fais quoi exactement !??


  6. #4
    Jeanpaul

    Re : Developpement limitée

    Si on te demande le développement à l'ordre 3, tu supprimes le terme d'ordre 4 et c'est fini. Si tu veux, tu peux remplacer U par la parenthèse (x - 1)

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