Equation différentielle

invitedaf7b98f · 01/05/2008, 17h45

Bonjour à tous.
Lorsqu'on résout une équation différentielle du second ordre du type
ay" + by' + cy = d avec d = p cos (x). Comment sait-on que la solution particulière sera tu type E cos (x) + F sin (x)? Merci. J'aimerai bien avoir une preuve de cette propriété ou encore des astuces pour je puisse avoir une idée comment on sait cela? Merci pour vos idées.

invitea180b11d · 01/05/2008, 17h58

salut
est ce que tu connais d'autres fonctions telles que lorsqu'on les dérive nous donnent une fonction sinus ou cosinus?

invitea41c27c1 · 01/05/2008, 18h06

Tu cherches une solution de $\text{[math]}$ de la forme $\text{[math]}$ et tu prends la partie reelle. Sinon tu n as jamais vu de theorie pour resoudre les ED a coefficients constants?

invitedaf7b98f · 01/05/2008, 19h36

Envoyé par Garnet

Sinon tu n as jamais vu de théorie pour résoudre les ED a coefficients constants?

Qu'est-ce que vous entendez par cela?

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invitedaf7b98f · 03/05/2008, 17h35

bonsoir,
personnes pour m'expliquer s'il vous plaît?

**God's Breath** · 04/05/2008, 00h44

Envoyé par bolltt

bonsoir,
personnes pour m'expliquer s'il vous plaît?

Si $\text{[math]}$ est le plan vectoriel engendré par les fonctions sinus et cosinus, l'application $\text{[math]}$ est un automorphisme de $\text{[math]}$ ... dans la plupart des cas.

Equation différentielle